团体程序设计天梯赛 L3-028 森森旅游（29分代码）

不知道为什么一个一分的点死活过不去。。。

L3-028 森森旅游 (30 分)

好久没出去旅游啦！森森决定去 Z 省旅游一下。

Z 省有 n 座城市（从 1 到 n 编号）以及 m 条连接两座城市的有向旅行线路（例如自驾、长途汽车、火车、飞机、轮船等），每次经过一条旅行线路时都需要支付该线路的费用（但这个收费标准可能不止一种，例如车票跟机票一般不是一个价格）。

Z 省为了鼓励大家在省内多逛逛，推出了旅游金计划：在 i 号城市可以用 1 元现金兑换 a**i 元旅游金（只要现金足够，可以无限次兑换）。城市间的交通即可以使用现金支付路费，也可以用旅游金支付。具体来说，当通过第 j 条旅行线路时，可以用 c**j 元现金或 d**j 元旅游金支付路费。注意： 每次只能选择一种支付方式，不可同时使用现金和旅游金混合支付。但对于不同的线路，旅客可以自由选择不同的支付方式。

森森决定从 1 号城市出发，到 n 号城市去。他打算在出发前准备一些现金，并在途中的某个城市将剩余现金 全部 换成旅游金后继续旅游，直到到达 n 号城市为止。当然，他也可以选择在 1 号城市就兑换旅游金，或全部使用现金完成旅程。

Z 省政府会根据每个城市参与活动的情况调整汇率（即调整在某个城市 1 元现金能换多少旅游金）。现在你需要帮助森森计算一下，在每次调整之后最少需要携带多少现金才能完成他的旅程。

输入格式:

输入在第一行给出三个整数 n，m 与 q（1≤n≤105，1≤m≤2×105，1≤q≤105），依次表示城市的数量、旅行线路的数量以及汇率调整的次数。

接下来 m 行，每行给出四个整数 u，v，c 与 d（1≤u,v≤n，1≤c,d≤109），表示一条从 u 号城市通向 v 号城市的有向旅行线路。每次通过该线路需要支付 c 元现金或 d 元旅游金。数字间以空格分隔。输入保证从 1 号城市出发，一定可以通过若干条线路到达 n 号城市，但两城市间的旅行线路可能不止一条，对应不同的收费标准；也允许在城市内部游玩（即 u 和 v 相同）。

接下来的一行输入 n 个整数 a1,a2,⋯,a**n（1≤a**i≤109），其中 a**i 表示一开始在 i 号城市能用 1 元现金兑换 a**i 个旅游金。数字间以空格分隔。

接下来 q 行描述汇率的调整。第 i 行输入两个整数 x**i 与 a**i′（1≤x**i≤n，1≤a**i′≤109），表示第 i 次汇率调整后，x**i 号城市能用 1 元现金兑换 a**i′ 个旅游金，而其它城市旅游金汇率不变。请注意：每次汇率调整都是在上一次汇率调整的基础上进行的。

输出格式:

对每一次汇率调整，在对应的一行中输出调整后森森至少需要准备多少现金，才能按他的计划从 1 号城市旅行到 n 号城市。

再次提醒：如果森森决定在途中的某个城市兑换旅游金，那么他必须将剩余现金全部、一次性兑换，剩下的旅途将完全使用旅游金支付。

输入样例:

6 11 3
1 2 3 5
1 3 8 4
2 4 4 6
3 1 8 6
1 3 10 8
2 3 2 8
3 4 5 3
3 5 10 7
3 3 2 3
4 6 10 12
5 6 10 6
3 4 5 2 5 100
1 2
2 1
1 17

输出样例:

8
8
1

样例解释:

对于第一次汇率调整，森森可以沿着 1→2→4→6 的线路旅行，并在 2 号城市兑换旅游金；

对于第二次汇率调整，森森可以沿着 1→2→3→4→6 的线路旅行，并在 3 号城市兑换旅游金；

对于第三次汇率调整，森森可以沿着 1→3→5→6 的线路旅行，并在 1 号城市兑换旅游金。

双向最短路，原图对现金跑1为起点的最短路，建反图对旅游金跑n为起点的最短路，得到每个点到n需要花费的现金和准备金，进而算出到终点的现金。这里实际上可以用multiset存最终花费的现金，因为只关心结果，所以修改的时候直接取出一个值相等的删掉，然后把新值插进去。我写的是线段树维护每个点的汇率以及花费的现金的最大值，实现单点修改和区间查询1到n的最大值即可。

#include <bits/stdc++.h>
#define N 100005
#define M 200005
#define int long long
using namespace std;
int n, m, Q;
int head[N], ver[2 * M], Next[2 * M], c[2 * M], tot = 0;
int head2[N], ver2[2 * M], Next2[2 * M], d[2 * M], tot2 = 0;
int d1[N], d2[N];
bool vis[N];
void add(int x, int y, int z) {
	ver[++tot] = y, c[tot] = z, Next[tot] = head[x], head[x] = tot;
}
void add2(int x, int y, int w) {
	ver2[++tot2] = y, d[tot2] = w, Next2[tot2] = head2[x], head2[x] = tot2;
}
priority_queue<pair<int, int> > q;
void dij1() {
	for(int i = 1; i <= n; i++) d1[i] = 1e18;
	memset(vis, 0, sizeof(vis));
	d1[1] = 0;
	q.push(make_pair(0, 1));
	while(q.size()) {
		int x = q.top().second;
		q.pop();
		if(vis[x]) continue;
		vis[x] = 1;
		for(int i = head[x]; i; i = Next[i]) {
			int y = ver[i], z = c[i];
			if(d1[y] > d1[x] + z) {
				d1[y] = d1[x] + z;
				q.push(make_pair(-d1[y], y));
			}
		}
	}
}
void dij2() {
	for(int i = 1; i <= n; i++) d2[i] = 1e18;
	memset(vis, 0, sizeof(vis));
	d2[n] = 0;
	while(q.size()) q.pop();
	q.push(make_pair(0, n));
	while(q.size()) {
		int x = q.top().second;
		q.pop();
		if(vis[x]) continue;
		vis[x] = 1;
		for(int i = head2[x]; i; i = Next2[i]) {
			int y = ver2[i], z = d[i];
			if(d2[y] > d2[x] + z) {
				d2[y] = d2[x] + z;
				q.push(make_pair(-d2[y], y));
			}
		}
	}
}
struct node {
	int id;
	int a;//汇率
	int cash;
	int travel;
} nd[N];
struct SegmentTree {
	int p, l, r, dat, cash, a, travel;
} t[N * 4];
void build(int p, int l, int r) {
	if(l == r) {
		t[p].l = l, t[p].r = r, t[p].dat = (nd[l].cash + (long long) ceil(nd[l].travel * 1.0 / nd[l].a)),
		t[p].cash = nd[l].cash, t[p].travel = nd[l].travel;
		return; 
	}
	int mid = (l + r) >> 1;
	build(2 * p, l, mid);
	build(2 * p + 1, mid + 1, r);
	t[p].dat = min(t[2 * p].dat, t[2 * p + 1].dat);
}
int query() {
	return t[1].dat;
}
void modify(int p ,int l, int r, int x, int val) {
	if(l == r) {
		t[p].a = val;
		t[p].dat = (t[p].cash + (long long) ceil(t[p].travel * 1.0 / t[p].a));
		return;
	}
	int mid = (l + r) >> 1;
	if(x <= mid) modify(2 * p, l, mid, x, val);
	else modify(2 * p + 1, mid + 1, r, x, val);
	t[p].dat = min(t[2 * p].dat, t[2 * p + 1].dat);
}
signed main() {
	cin >> n >> m >> Q;
	for(int i = 1; i <= m; i++) {
		int x, y, z, w;
		cin >> x >> y >> z >> w;
		add(x, y, z);
		add2(y, x, w);

	}
	dij1();
	dij2();
	for(int i = 1; i <= n; i++) {
		int aa;
		cin >> aa;
		nd[i] = {i, aa, d1[i], d2[i]};
	}
	build(1, 1, n);
	while(Q--) {
		int xi, ai;
		cin >> xi >> ai;
		if(n == 1) {
			puts("0");
			continue;
		}
		modify(1, 1, n, xi, ai);
		cout << query() << endl;
	}
	return 0;
}