AcWing 2879. 画中漂流（简单DP）

在梦境中，你踏上了一只木筏，在江上漂流。

根据对当地的了解，你知道在你下游 D 米处有一个峡谷，如果你向下游前进大于等于 D 米则必死无疑。

现在你打响了急救电话，T 秒后救援队会到达并将你救上岸。

水流速度是 1 米/秒，你现在有 M 点体力。

每消耗一点体力，你可以划一秒桨使船向上游前进 1 米，否则会向下游前进 1 米(水流)。

M 点体力需在救援队赶来前花光。

因为江面太宽了，凭借你自己的力量不可能上岸。

请问，有多少种划桨的方案可以让你得救。

两个划桨方案不同是指：存在某一秒钟，一个方案划桨，另一个方案不划。

输入格式

输入一行包含三个整数 D,T,M。

输出格式

输出一个整数，表示可以让你得救的总方案数，答案可能很大，请输出方案数除以 1,000,000,007 的余数。

数据范围

对于 50% 的评测用例，1≤T≤350。
对于所有评测用例，1≤T≤3000,1≤D≤T,1≤M≤1500。

输入样例：

1 6 3

输出样例：

5

一开始想偏了写了三维数组优化了半天，其实由于题目的条件，距离峡谷的距离可以直接算出来。如果某一时刻还没掉下峡谷，则说明可以从之前的状态转移过来（否则就没有必要了）。

#include <bits/stdc++.h>
#define MOD 1000000007
using namespace std;
int d, t, m;
long long dp[3005][1505];//dp[i][j]表示花费时间为i，花费体力为j的方案数
int main() {
	memset(dp, 0, sizeof(dp));
	cin >> d >> t >> m;
	dp[0][0] = 1;
	for(int i = 1; i <= t; i++) {
		for(int j = 0; j <= m; j++) {
			int dis = j + d - (i - j);
			if(dis > 0) {//没掉下去，说明对后续状态有意义
				dp[i][j] = (dp[i][j] + dp[i - 1][j]) % MOD;
				if(j - 1 >= 0) dp[i][j] = (dp[i][j] + dp[i - 1][j - 1]) % MOD;
			}
		}
	}	cout << dp[t][m];
	return 0;
}