牛客练习赛83 B. 计算几何（数位DP/找规律）

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/11173/B
来源：牛客网

题目描述

由于小 LL 追女孩子的时间不多了，于是这里只有简单版题意。

共有 TT 组询问，每次给定 l,rl,r ，你需要求出在 [l,r][l,r] 中有多少个数在二进制下 11 的个数有奇数个。

例如 4=(100)24=(100)2 ，在二进制下有 11 个 11 ，那么如果 l=r=4l=r=4 ，答案为 11 。

例如 5=(101)25=(101)2 ，在二进制下有 22 个 11 ，那么如果 l=r=5l=r=5 ，答案为 00 。

输入描述:

第一行一个整数 TT 。接下来 TT 行，每行两个整数 l,rl,r 。

输出描述:

输出 TT 行，每行 11 个整数代表答案。

示例1

输入

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1
3 4

输出

复制

1

说明

(3)10=(11)2,(4)10=(100)2(3)10=(11)2,(4)10=(100)2 ，那么在 [3,4][3,4] 中只有 44 在二进制下有奇数个 11 。

备注:

1≤T≤10,1≤l≤r≤10181≤T≤10,1≤l≤r≤1018 。

这个题可以打表找规律也可以推一下也可以数位dp一下，我选择数位dp。dp数组的含义是\(dp[i][j][k]\)表示处理到第i位，之前是否紧贴边界，从第i位到第1位1的个数为奇数(k = 1) or 为偶数(k = 0)的数的个数。

#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
int a, b, num[66], len;
int dp[66][2][2];
int dfs(int len, int flag, int odd_even) {//参数为从高到低当前处理到第几位 范围是1到len flag表示之前的部分是否紧贴边界 
	//odd_even表示该状态后1的个数 为偶数0/为奇数1
	if(len == 0) {
		return 1;
	}
	if(dp[len][flag][odd_even] != -1) return dp[len][flag][odd_even];
 	int ans = 0;
	for(int i = 0; i < 2; i++) {
		if(!flag || (flag && i <= num[len])) {
			if(i == 0) {
				if(odd_even == 1) {
					if(len != 1) ans += dfs(len - 1, flag && (i == num[len]), odd_even);//这一位为0，不改变之前1的奇偶个数
					else ans += 0;
				}
				else if(odd_even == 0) {
					if(len == 1) ans++;
					else ans += dfs(len - 1, flag && (i == num[len]), odd_even);
				}
			} else {
				if(odd_even == 0) {
					if(len != 1) ans += dfs(len - 1, flag && (i == num[len]), 1);
				}
				else {	
					if(len != 1) ans += dfs(len - 1, flag && (i == num[len]), 0);
					else ans++;
				}
			}
		}
	}
	return (dp[len][flag][odd_even] = ans);
}
int calc(int x) {
	memset(num, 0, sizeof(num));
	len = 0;
	while(x) {
		int now = x % 2;
		x /= 2;
		num[++len] = now;
	}
	for(int i = 0; i < 65; i++) {
		for(int k = 0; k < 2; k++) {
			for(int w = 0; w < 2; w++) {
				dp[i][k][w] = -1;
			}
		}
	}
	int ret = dfs(len, 1, 1);
	return ret;
}
signed main() {
	int t;
	cin >> t;
	while(t--) {
		cin >> a >> b;
		cout << calc(b) - calc(a - 1) << endl;
	}
	return 0;
}