牛客练习赛77 C. 小G的约数（数论分块）

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来源：牛客网

题目描述

小G定义了两个函数F(n)为n的约数和，G(n)为F(1)+F(2)+...+F(n-1)+F(n)
小G想知道G(G(n))等于多少

输入描述:

小G会给你一个n

输出描述:

输出一个数G(G(n))即可

示例1

输入

复制

5

输出

复制

371

备注:

数据范围:
1<=n<=5e4

首先发现本质上就是简化计算G(x)这个函数。关于G(n)由于n不大，可以暴力O(n)计算。但算出来的G(n)规模在1e9左右， 因此G(G(n))就不能暴力了。观察前面的暴力代码，发现实际上就是整除分块再乘以i，因此套个板子即可。

#include <iostream>
#define int long long
#define ll long long
using namespace std;
signed main()
{
	//freopen("data.txt", "r", stdin);
	long long n, gn = 0, ggn = 0;
	cin >> n;
	for(int i = 1; i <= n; i++)
	{
		gn += n / i * i;
	}
	for(int i = 1, j; i <= gn; i = j + 1)
    {
      j = gn / (gn / i);
      ggn += (i + j) * (j - i + 1) / 2 * (gn / i);
    }
	cout << ggn;
    return 0;
}