AcWing 1214. 波动数列（推柿子+DP）

观察这个数列：

1 3 0 2 -1 1 -2 …

这个数列中后一项总是比前一项增加2或者减少3，且每一项都为整数。

栋栋对这种数列很好奇，他想知道长度为 n 和为 s 而且后一项总是比前一项增加 a 或者减少 b 的整数数列可能有多少种呢？

输入格式

共一行，包含四个整数 n,s,a,b，含义如前面所述。

输出格式

共一行，包含一个整数，表示满足条件的方案数。

由于这个数很大，请输出方案数除以 100000007 的余数。

数据范围

1≤n≤1000,
−109≤s≤109,
1≤a,b≤106

输入样例：

4 10 2 3

输出样例：

2

样例解释

两个满足条件的数列分别是2 4 1 3和7 4 1 -2。

没想到模同余==

放个比较详细的题解

https://www.cnblogs.com/DeepJay/p/13822683.html

注意get_mod能防止负数取模，同时模数是1e8+7！

#include <iostream>
#define mod 1000000007
using namespace std;
int n, s, a, b;
int dp[1005][1005] = { 0 };
//x x + p1 x + p1 + p2 x + p1 + p2 + p3 ... x + p1 + p2 + p3  +...+p(n-1) 
//n * x + (n - 1) * p1 + (n - 2) * p2  + .... + 1 * p(n - 1) = s
//s - ((n - 1) * p1 + (n - 2) * p2  + .... + 1 * p(n - 1)) = n * x
//(s - ((n - 1) * p1 + (n - 2) * p2  + .... + 1 * p(n - 1))) / x = n
int get_mod(int a, int b)
{
    return (a % b + b) % b;//防止减法取模防止负数
}
int main()
{
    dp[0][0] = 1;
    cin >> n >> s >> a >> b;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        for(int j = 0; j < n; j++)
        {
            //dp[i][j] = (dp[i][j] + dp[i - 1][get_mod(j - a * (n - i), n)]) % mod;
            //dp[i][j] = (dp[i][j] + dp[i - 1][get_mod(j + b * (n - i), n)]) % mod;
            dp[i][j] = (dp[i - 1][get_mod(j - a * (n - i), n)] + dp[i - 1][get_mod(j + b * (n - i), n)]) % mod;
        }
    }
    cout << dp[n - 1][get_mod(s, n)];
    return 0;
}