“科林明伦杯”哈尔滨理工大学第十届程序设计竞赛(同步赛)（ABCEFHJ）

https://ac.nowcoder.com/acm/contest/5758#description 

做的迟了+只会水题.jpg  剩下的咕咕咕慢慢补

A.

题目描述

这里有一棵树，每个点和每条边都存在一个价值。对于树上点对的价值，包括点对的起点和终点以及路径上边权值之和，不包括路径上其他点值。
求这颗树上最大的点对价值为多少。点对至少需要两个点。

 

输入描述:

输入t，代表有t组样例。每组样例第一行输入n，代表有n个点。接下来有n-1行，第i行有a[i]和b[i]，代表a[i]节点与i节点存在一条边，且边的值为b[i]，2<=i<=n。接下来一行有n个值c[j]，代表每个节点j的价值，1<=j<=n。
（t<=10，n>1，n<1e6，a[i]<i，-500<=b[i]<=500，-500<=c[j]<=500）

输出描述:

输出最大的点对价值

 

首先注意这题输入比较坑，n那一行实际上是第一行，然后从第二行开始输入边…

注意这个题的点对价值的定义：起点终点加上路径上的边权总和。那么可以联想到树的直径，关键在于两个端点怎么处理。其实很简单，只需要把d数组初始化成对应的点权即可。这里我套了蓝书的板子，此处d[x]的含义为：从节点x出发走向x为根的子树，能够到达的最远价值处（包含路径端点的点权以及经过的边的边权之和，不包含x的点权）。对于这个题而言，假设当前处理到的点的度不为1，那么这个初始化了的d[x]肯定会被后续更新掉，假设度为1，联想到求树的直径时，dfs到了叶子时其实啥都没干，叶子节点的d值也没有被更新，那么这个题要加上端点，我就把它初始化成点权，问题完美解决。

 

#include <bits/stdc++.h>
#define N 1000006
using namespace std;
int head[N],ver[2*N],edge[2*N],Next[2*N],p[N],tot=0,d[N],n;//d[x]为不包含本点的从x出发能走的最远路径和 （包括最远点的端点值 不包括x 
bool v[N];
long long ans;
void add(int x,int y,int z)
{
    ver[++tot]=y,edge[tot]=z,Next[tot]=head[x],head[x]=tot;
}
void dp(int x)
{
    v[x]=1;
    int i;
    for(i=head[x];i;i=Next[i])
    {
        int y=ver[i];
        if(v[y])continue;
        dp(y);
        if(ans<(long long)d[x]+d[y]+edge[i])
        {
            ans=(long long)d[x]+d[y]+edge[i];
        }
        d[x]=max(d[x],d[y]+edge[i]);
    }
}
int main()
{
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        tot=0;
        ans=-1e18;
        memset(head,0,sizeof(head));
        memset(ver,0,sizeof(ver));
        memset(edge,0,sizeof(edge));
        memset(Next,0,sizeof(Next));
        memset(d,0,sizeof(d));
        memset(v,0,sizeof(v));
        int i;
        cin>>n;
        for(i=2;i<=n;i++)
        {
            int a,b;
            cin>>a>>b;
            add(i,a,b);
            add(a,i,b);
        }
        for(i=1;i<=n;i++) 
        {
            scanf("%d",&p[i]);
            d[i]=p[i];
        }
        dp(1);
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}

 

B．

题目描述

存在n个数，每次操作可以任选一个区间使得区间内的所有数字减一。问最少多少次操作，可以让所有数都变成1。
数据保证一定有解。

输入描述:

输入t，代表有t组数据。每组数据输入n，代表有n个数。接下来一行输入n个数，数字大小小于1e6。(t<=1000，n<1e5，∑n < 1e6)

 

 

输出描述:

每组数据输出一个整数代表最少需要操作的次数。

 

 

差分，是蓝书上那道题的超级弱化版。求出差分数组，对区间减1相当于差分数组左端点l减1，右端点r+1的位置+1，贪心的先把正负中和后再消去剩下的正数或者负数。最后输出差分数组正数之和和负数相反数之和较大的那个数-1（因为最后要构成1 0 0 0这样，所以要减去1）

 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,a[100005],d[100005];
int main()
{
    int t;
    cin>>t;
    a[0]=0;
    while(t--)
    {
        cin>>n;
        int i;
        long long pos=0,neg=0;
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
            d[i]=a[i]-a[i-1];
        }
        if(n==1)
        {
            cout<<a[1]-1<<endl;
            continue;
        }
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            if(d[i]>0)pos+=d[i];
            else neg-=d[i];
        }
        cout<<max(pos,neg)-1<<endl;
    }
}
//最终要变成1 0 0 0 0... 

 

C．

题目描述

如图所示，正方形周围接4个半圆，求图形的面积

 

 

输入描述:

输入t，代表有t组数据。每组数据输入正整数x，代表正方形的边长。(t<100, x<1000)

 

输出描述:

输出图形面积，并保留2位小数，其中π取3.14。

签到。

 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        double l,ans;
        cin>>l;
        ans=l*l+0.5*l*l*3.14;
        printf("%.2lf\n",ans);
    }
}

 

E．

题目描述

一天小明与他同学准备赛马，他们每人有n匹马，每匹马有一个固定的战力值，战力值高的马会战胜战力值低的马并赢得比赛。每匹马只能出场比赛一次。小明偷看到了他对手每匹马的出场顺序，小明在更改自己马出场顺序后最多能赢多少场比赛。

 

输入描述:

输入t，代表有t组数据。每组数据输入正整数n，每人的马匹数量。下一行输入n个值a[i]，代表小明每匹马的战力值。接下来一行输入n个值b[i]，代表对手按顺序出场的每匹马的战力值。(t<=10, n<1000，1<=i<=n，a[i]<1e6，b[i]<1e6)

 

输出描述:

小明在更改马匹出场顺序后，最多能赢的场数。

A数组排序后贪心用下等马优先比较即可。数据范围过水懒得写O(n)做法了。

 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,a[1005],b[1005];
int main()
{
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        cin>>n;
        int i,j,ans=0;
        for(i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
        for(i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&b[i]);
        sort(a+1,a+n+1);
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            for(j=1;j<=n;j++)
            {
                if(a[j]==-0x3f3f3f3f)continue;
                if(a[j]>b[i])
                {
                    ans++;
                    a[j]=-0x3f3f3f3f;
                    break;
                }
            }
        }
        cout<<ans<<endl;
    }
}

 

 

F．

题目描述

小明有一根长度为a的木棒，现在小明想将木棒分为多段（每段木棒长度必须为整数），
使得分隔后的木棍中，取出的任意三段都不能构成三角形，小明想知道木棒最多被分成几段？

输入描述:

输入数据的第一行是t，表示数据的组数, 接下来每组数据输入一个a
（t<=1000, 1 <= a < 2^64 - 1）

输出描述:

对于每组输入样例，打印木棒最多被分为多少段

最多的情况是按斐波那契数列分配长度（模拟一下更方便理解）。当前i项和大于a时输出i-1即可（宁缺毋滥）。注意斐波那契前k项和是Fib[k+2]-1。

 C++这个题用ull好像会稍微爆掉，所以我选择python

t=eval(input())
x=0
fib=[0,1,1];
i=0
j=0
for j in range(3,100):
    fib.append(0)
for j in range(3,100):
    fib[j]=fib[j-1]+fib[j-2]
while x < t:
    a=eval(input())
    for i in range(100):
        if fib[i+2]-1>a:
            print(i-1)
            break
    x=x+1

 

 

H．

题目描述

平面上存在n条直线。请问n条直线在平面上最多存在多少交点。

 

输入描述:

输入数据的第一行是t，表示数据的组数（t  < 100）, 接下来每组数据输入一个n（1<=n <= 1e15）

 

输出描述:

对于每组输入样例，打印n条直线最多有多少个交点

输出n*(n-1)/2即可。

 人生苦短数据范围很大，所以我选择Python(注意整数除法是// 坑了我半天）

t=int(input())
i=0
while i < t:
    n=eval(input())
    print (int(n*(n-1)//2))
    i=i+1

 

 

J．

题目描述

有一个字符串s，对于字符串中一个非前缀子串恰好为字符串的前缀我们称之为ac串。
请问给出一个字符串他的ac串最大长度为多少

 

输入描述:

输入数据第一行是t，表示数据的组数，接下来每组数据输入一个字符串s
（t<=10，s<=1e5）

输出描述:

输出最大长度

求出next数组的最大值输出即可。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long a;
int next[100005];
int main()
{
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        string a;
        cin>>a;
        a="0"+a;
        next[1]=0;
        int i,j;
        for(i=2,j=0;i<=a.size()-1;i++)
        {
            while(j>0&&a[i]!=a[j+1])j=next[j];
            if(a[i]==a[j+1])j++;
            next[i]=j;
        }
        int ans=0;
        for(i=1;i<=a.size()-1;i++) ans=max(ans,next[i]);
        cout<<ans<<endl;
    }
}