CH4201 楼兰图腾（逆序对/树状数组）

在完成了分配任务之后，西部314来到了楼兰古城的西部。

相传很久以前这片土地上(比楼兰古城还早)生活着两个部落，一个部落崇拜尖刀(‘V’)，一个部落崇拜铁锹(‘∧’)，他们分别用V和∧的形状来代表各自部落的图腾。

西部314在楼兰古城的下面发现了一幅巨大的壁画，壁画上被标记出了N个点，经测量发现这N个点的水平位置和竖直位置是两两不同的。

西部314认为这幅壁画所包含的信息与这N个点的相对位置有关，因此不妨设坐标分别为(1,y1),(2,y2),…,(n,yn)(1,y1),(2,y2),…,(n,yn) ,其中y1y1 ~ynyn 是1到n的一个排列。

西部314打算研究这幅壁画中包含着多少个图腾。

如果三个点(i,yi),(j,yj),(k,yk)(i,yi),(j,yj),(k,yk) 满足1≤i<j<k≤n且yi>yj,yj<yk1≤i<j<k≤n且yi>yj,yj<yk ，则称这三个点构成V图腾;

如果三个点(i,yi),(j,yj),(k,yk)(i,yi),(j,yj),(k,yk) 满足1≤i<j<k≤n且yi<yj,yj>yk1≤i<j<k≤n且yi<yj,yj>yk ，则称这三个点构成∧图腾;

西部314想知道，这n个点中两个部落图腾的数目。

因此，你需要编写一个程序来求出V的个数和∧的个数。

输入格式

第一行一个数n。

第二行是n个数，分别代表y1，y2,…,yny1，y2,…,yn 。

输出格式

两个数，中间用空格隔开，依次为V的个数和∧的个数。

数据范围

对于所有数据，n≤200000n≤200000 ,且输出答案不会超过int64。
y1∼yny1∼yn 是 11 到 nn 的一个排列。

输入样例：

5
1 5 3 2 4

输出样例：

3 4
一切尽在注释中

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,ori[200005],t[200005],l[200005],r[200005];//l[i]：左侧有多少比a[i]小的 r[i]:右侧有多少比a[i]大的 
int ask(int x)//树状数组维护的是这个桶 
{
    int ans=0;
    for(; x; x -= x & -x)ans+=t[x];
    return ans;
}
void add(int x, int y)
{
    for(; x <= n; x += x & -x) t[x]+=y;
}
int main()
{
    cin>>n;
    int i;
    for(i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&ori[i]);
    memset(t,0,sizeof(t));
    memset(l,0,sizeof(l));
    memset(r,0,sizeof(r));
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        l[i]=ask(ori[i]-1);
        add(ori[i],1);//注意，这里的t数组是一个桶，更新的位置是ori[i]而非i 
    }
    memset(t,0,sizeof(t));//注意清零桶 
    for(i=n;i>=1;i--)
    {
        r[i]=ask(n)-ask(ori[i]);
        add(ori[i],1);
    }
    long long ans1=0,ans2=0;
    for(i=2;i<=n-1;i++)
    {
        ans1+=(long long)(i-1-l[i])*r[i];//ans1存v ans2存^ 根据数组的定义，有时需要容斥一下 
        ans2+=(long long)l[i]*(n-i-r[i]);
    }
    cout<<ans1<<' '<<ans2;
    return 0;
}