洛谷P3368 【模板】树状数组 2（树状数组+差分）

题目描述

如题，已知一个数列，你需要进行下面两种操作：

1. 将某区间每一个数数加上 xxx；

2. 求出某一个数的值。

输入格式

第一行包含两个整数 NNN、MMM，分别表示该数列数字的个数和操作的总个数。

第二行包含 NNN 个用空格分隔的整数，其中第 iii 个数字表示数列第 ii i 项的初始值。

接下来 MMM 行每行包含 222 或 444个整数，表示一个操作，具体如下：

操作 111： 格式：1 x y k 含义：将区间 [x,y][x,y][x,y] 内每个数加上 kkk；

操作 222： 格式：2 x 含义：输出第 xxx 个数的值。

输出格式

输出包含若干行整数，即为所有操作 222 的结果。

输入输出样例

输入 #1 复制

5 5
1 5 4 2 3
1 2 4 2
2 3
1 1 5 -1
1 3 5 7
2 4

输出 #1 复制

6
10
其实树状数组可以借助差分实现区间修改，而且因为差分和前缀和可以看作是互逆操作，最后单点查询时甚至直接输出ask函数的值就行。
对于区间修改（本题是对区间同时加上/减去一个数，事实上树状数组的功能没有线段树那么强大），用树状数组维护一个差分序列，对于[l,r]加上k，只需要add(x,k) add(y+1,-k)即可。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,a[500005]={0},b[500005];
int ask(int x)
{
    int ans=0;
    for(; x; x -= x & -x) ans += b[x];
    return ans;
}
void add(int x,int y)
{
    for(; x <= n; x += x & -x) b[x] += y;
}
int main()
{
    cin>>n>>m;
    int i;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
        add(i,a[i]-a[i-1]);//注意用这种方式初始化 
    }
    for(i=1; i <= m; i++)
    {
        int choose;
        scanf("%d",&choose);
        if(choose == 1)
        {
            int x,y,k;
            scanf("%d%d%d",&x,&y,&k);
            add(x,k),add(y+1,-k);//?
        }
        else
        {
            int x;
            scanf("%d",&x);
            cout<<ask(x)<<endl;
        }
    }
    return 0;
}