洛谷P1144最短路计数

题目描述

给出一个NNN个顶点MMM条边的无向无权图，顶点编号为1−N1-N1−N。问从顶点111开始，到其他每个点的最短路有几条。

输入格式

第一行包含222个正整数N,MN,MN,M，为图的顶点数与边数。

接下来MMM行，每行222个正整数x,yx,yx,y，表示有一条顶点xxx连向顶点yyy的边，请注意可能有自环与重边。

输出格式

共NNN行，每行一个非负整数，第iii行输出从顶点111到顶点iii有多少条不同的最短路，由于答案有可能会很大，你只需要输出ans mod 100003 ans \bmod 100003ansmod100003后的结果即可。如果无法到达顶点iii则输出000。

输入输出样例

输入 #1 

5 7
1 2
1 3
2 4
3 4
2 3
4 5
4 5

输出 #1 

1
1
1
2
4
跑一遍SPFA,松弛的时候顺便统计条数即可。注意要边加边模，开两倍边数组存储反向边。

#include <bits/stdc++.h>
#define MOD 100003
using namespace std;
int n,m;
const int N=1000010,M=4000010;//两倍存双向边 
int head[N],ver[M],edge[M],Next[M],d[N][2];//d[i][0]存储最短路距离 d[i][1]存储最短路径数目 
int tot=0;
queue<int>q;
bool v[N];
void add(int x,int y,int z)
{
    ver[++tot]=y;
    edge[tot]=z;
    Next[tot]=head[x];
    head[x]=tot;
}
void spfa()
{
    int i;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        d[i][0]=0x3f3f3f3f;
        d[i][1]=0;
    }
    memset(v,0,sizeof(v));
    d[1][0]=0;
    d[1][1]=1;//一定要初始化为1，自己到自己有一条长为0的最短路 
    v[1]=1;
    q.push(1);
    while(q.size())
    {
        int x=q.front();
        q.pop();
        v[x]=0;
        for(i=head[x];i;i=Next[i])
        {
            int y=ver[i],z=edge[i];
            if(d[y][0]>d[x][0]+z)
            {
                d[y][0]=d[x][0]+z;
                d[y][1]=d[x][1];//能被更新的话直接继承过来 
                if(!v[y])q.push(y),v[y]=1;
            }
            else if(d[y][0]==d[x][0]+z)
            {
                d[y][1]=(d[y][1]+d[x][1])%MOD;//相等的话再原来的基础上添加由x到y经过长为z的边的最短路径数目（即d[x]） 
            }
        }
    }
}
int main()
{
    cin>>n>>m;
    int i;
    for(i=1;i<=m;i++)
    {
        int x,y,z;
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        add(x,y,z);//存无向图 
        add(y,x,z);
    }
    spfa();
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        if(d[i][0]!=0x3f3f3f3f)printf("%d\n",d[i][1]%MOD);
        else printf("0\n");
    }
}