洛谷P1280 尼克的任务

题目描述

尼克每天上班之前都连接上英特网，接收他的上司发来的邮件，这些邮件包含了尼克主管的部门当天要完成的全部任务，每个任务由一个开始时刻与一个持续时间构成。

尼克的一个工作日为N分钟，从第一分钟开始到第N分钟结束。当尼克到达单位后他就开始干活。如果在同一时刻有多个任务需要完成，尼克可以任选其中的一个来做，而其余的则由他的同事完成，反之如果只有一个任务，则该任务必需由尼克去完成，假如某些任务开始时刻尼克正在工作，则这些任务也由尼克的同事完成。如果某任务于第P分钟开始，持续时间为T分钟，则该任务将在第P+T-1分钟结束。

写一个程序计算尼克应该如何选取任务，才能获得最大的空暇时间。

输入格式

输入数据第一行含两个用空格隔开的整数N和K(1≤N≤10000，1≤K≤10000)，N表示尼克的工作时间，单位为分钟，K表示任务总数。

接下来共有K行，每一行有两个用空格隔开的整数P和T，表示该任务从第P分钟开始，持续时间为T分钟，其中1≤P≤N，1≤P+T-1≤N。

输出格式

输出文件仅一行，包含一个整数，表示尼克可能获得的最大空暇时间。

输入输出样例

输入 #1 

15 6
1 2
1 6
4 11
8 5
8 1
11 5

输出 #1 

4
题解给的思路是从后往前倒着想，很妙。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,k;
struct point
{
    int beg;
    int len;
}p[10005];
long long dp[10005]={0};//dp[i]表示i到n的最大空闲时间 
int vis[10005]={0};
int cnt=1;
bool cmp(point a,point b)
{
    return a.beg>b.beg;
}
int main()
{
    cin>>n>>k;
    int i;
    for(i=1;i<=k;i++)
    {
        int beg,len;
        scanf("%d%d",&beg,&len);
        p[i].beg=beg;
        p[i].len=len;
        vis[p[i].beg]++;
    }
    //sort(p+1,p+k+1,cmp);
    for(i=n;i>=1;i--)
    {
        
        if(!vis[i])
        {
            dp[i]=dp[i+1]+1;        
        }
        else
        {
            int j;
            for(j=1;j<=k;j++)
            {
                if(dp[i+p[j].len]>dp[i]&&p[j].beg==i)
                {
                    dp[i]=dp[i+p[j].len];
                }
            }
//            for(j=1;j<=vis[i];j++)//更快的写法 需要排序 
//            {
//                if(dp[i+p[cnt].len]>dp[i])dp[i]=dp[i+p[cnt].len];
//                cnt++;
//            }

        }
    }
    cout<<dp[1];
}