SearchInRotatedSortedArray2

package BisectionMethod;
/**
 * 二分法精髓就是每次努力扔掉一半
 * 81.搜索旋转排序数组 II
 * 已知存在一个按非降序排列的整数数组 nums ，数组中的值不必互不相同。
 * 在传递给函数之前，nums 在预先未知的某个下标 k（0 <= k < nums.length）上进行了 旋转 ，
 *      使数组变为 [nums[k], nums[k+1], ..., nums[n-1], nums[0], nums[1], ..., nums[k-1]]（下标 从 0 开始 计数）。
 * 例如， [0,1,2,4,4,4,5,6,6,7] 在下标 5 处经旋转后可能变为 [4,5,6,6,7,0,1,2,4,4] 。
 * 给你 旋转后 的数组 nums 和一个整数 target ，请你编写一个函数来判断给定的目标值是否存在于数组中。如果 nums 中存在这个目标值 target ，则返回 true ，否则返回 false 。
 * 你必须尽可能减少整个操作步骤。
 * */
/**
 * 这题难点在于怎么判断不符合条件的一半, 如果不能扔掉一半, 起码要不断地缩小空间.
 * 每次拿到一个mid后, 如果它不等于target, 那么它可以将整个区间分为左侧[left, mid) 和右侧(mid, right),
 * 而且整个两个区间值总有一个是有序的, 我们只有判断target是不是在有序的区间内, 是的话就可以把另外一半扔掉, 不在这有序的区间内的话, 就扔掉有序的这一半.
 *
 * 每一次二分后: 如果target已经找到, 可以直接返回,
 * 否则剩余区间可以分为2个部分[left, mid) 和 (mid, right);
 * 情况1: nums[mid] > nums[left] : 暗示[left, mid) 有序的, (mid, right)则是螺旋的
 *      判断target 是不是在[left, mid), 如果是则right = mid, 不在这个区间的话, 那么肯定在(mid, right), left = mid + 1;*
 * 情况2: nums[mid] < nums[left] : 暗示(mid, right) 是有序的
 *      判断target 是不是在(mid, right) 中, 如果是则left = mid +1, 不在这个区间的话, 那么肯定在[left, mid), right = mid;*
 * 情况3: nums[mid] == nums[left], 无法区分,但是由于nums[mid] != target, 可以left++;
 * */
public class SearchInRotatedSortedArray2 {
    public static void main(String[] args) {
        int [] arr = {0,1,2,4,4,4,5,6,6,7};
        int target = 4;
        boolean flag = search(arr,target);
        System.out.println(flag);
    }

    public static boolean search(int[] nums, int target) {
        int left = 0;
        int right = nums.length - 1;
        while (left <= right) {
            int mid = left + (right - left) / 2;
            if (nums[mid] == target) {
                return true;
            }
            // 1.
            if (nums[mid] > nums[left]) {
                if (target >= nums[left] && target < nums[mid]) {
                    right = mid - 1;
                } else {
                    left = mid;
                }
            }
            // 2.
            else if (nums[mid] < nums[left]) {
                if (target <= nums[right] && target > nums[mid]) {
                    left = mid + 1;
                } else {
                    right = mid;
                }
            }
            // 3.
            else {
                left++;
            }
        }
        return false;
    }

}