洛谷 P1244 青蛙过河

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解题思路：

接下来便是核心内容：(f[i]表示当有k个荷叶，i个石墩时过河青蛙的最大数量)

1、若有k个荷叶，没有石墩，则最多有k+1个青蛙。所以f[0]=k+1（不需要解释了吧）；

2、若有k个荷叶，1个石墩，则只需要使石墩上承载最多的青蛙。进一步分析，我们只需要将石墩当做对岸，这样就变成1的情况了。所以f[1]=f[0]+k+1；

3、若有k个荷叶，2个石墩，则需要先让石墩1作为对岸，叠完后再让石墩2作为对岸。所以f[2]=f[1]+f[0]+k+1；

继续往下推理，得到状态转移方程：f[h]=f[0]+f[1]+f[2]+……+f[h-1]+k+1;

//原址：https://www.luogu.com.cn/blog/wucstdio/solution-p1244

AC代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>

using namespace std;

int h,k,f[100001],t;

int main() {
    scanf("%d%d",&h,&k);
    f[1] = k + 1;
    t += f[1];
    for(int i = 1;i <= h; i++) {
        f[i] = t + k + 1;
        t += f[i];
    }
    printf("%d",f[h]);
    return 0;
}