洛谷 P1731 [NOI1999]生日蛋糕 && POJ 1190 生日蛋糕

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解题思路:

一道搜索题,暴力思路比较容易想出来,但是这道题不剪枝肯定会TLE.所以这道题难点在于如何剪枝.

1.如果当前状态答案已经比我们以前某个状态求出来的答案还要大,那么我们就没有必要搜下去,直接return.

2.如果有某个状态,在这之后假设所有答案都是最优,还比我们当前已经求出来的最小值大,那么哇哦们也没有必要搜下去,return;

3.如果在某个状态之后,所有层蛋糕都用最大体积,也无法达到答案体积,那么也没必要搜,return.

以上三条剪枝对于这道题来说已经够了.

如果还想再优化一下,那么可以求出每层蛋糕当前R和H范围,在范围之间枚举,这样做也会使程序快一点,对于这道题来说,没必要//就因为写这个剪枝花了我1个半小时,最后还没写对,直接去掉这条剪枝,AC.

AC代码:

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<math.h> 

using namespace std;

int n,m,ans = 0x7f7f7f7f,_min[25],oo[25];

int find_max(int nn,int h,int r) {
    int vv = 0;
    for(int i = 1;i <= m - nn + 1; i++) 
        vv += (h - i) * (r - i) * (r - i);
    return vv;
}

inline void dfs(int deep,int h,int r,int v,int len) {
    if(deep == m + 1) {
        if(v != 0) return ;
        ans = min(ans,len);
        return ;
    }
    if(v < 0) return ;
    int u = len;
    u += _min[deep];
    if(ans < u) return ;
    u = find_max(deep,h,r);
    if(v > u && deep != 1) return;
    for(int i = 1;i < r; i++) {
        for(int j = 1;j < h; j++) {
            if(i * i * j > v) continue;
            if(a[deep][i][j]) continue;
            if(deep == 1) len = i * i;
            dfs(deep + 1,j,i,v - j * i * i,len + 2 * j * i);
        }
    }
}

inline void special() {
    for(int i = 1;i <= sqrt(n); i++) {
        if(n % (i * i) != 0) continue;
        int j = n / (i * i);
        int len = i * i + i * 2 * j;
        ans = min(ans,len);
    }
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int p = m;p >= 1; p--) 
        _min[p] = _min[p+1] + (m - p + 1) * 2 * (m - p + 1);
    if(m == 1) special();
    else dfs(1,25,25,n,0);
    if(ans == 0x7f7f7f7f) printf("0");
    else printf("%d",ans);
    return 0;
}