洛谷 P1484 种树

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解题思路:

本题说每选一个坑,它的左右两个坑都不能选了,可是我们没有办法确定我们选某个坑一定是最优解,怎么办呢?

我们设置一个反悔机制,每当选一个坑,就新设置一个点,使这个点的值为这个坑两边的和减去当前坑的差.

为什么这样做是对的呢?

感性想一下,如果再后面的选坑过程中,我们选到了这个新设置的点,说明我们选上文的那个坑不是最优解,而它的两边更优,那么答案加上新设置的点的值,其实就等价于选那个坑的两边.

我们将所有值扔进一个大根堆中,一直选,直到堆顶为负数,或选够了k个坑为止.

当然了,我们每选一个坑就用一个bool变量标记它的左右两个坑不可选.

AC代码:

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>

using namespace std;

int n,k,l[500002],r[500002];
long long ans,c[500002];
bool p[500002];
struct kkk {
    long long v,id;
    bool operator < (const kkk &o) const {
        return v < o.v;
    }
}e[500002];
priority_queue<kkk> a;

int main() {
    memset(p,1,sizeof(p));
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for(int i = 1;i <= n; i++) {
        scanf("%lld",&e[i].v);
        e[i].id = i;
        l[i] = i - 1;
        r[i] = i + 1;
        a.push(e[i]);
        c[i] = e[i].v;
    }
    r[0] = 1;
    l[n] = n + 1;
    for(int i = 1;i <= k; i++) {
        if(a.top().v < 0) break;
        if(!p[a.top().id]) {
            i--;
            a.pop();
            continue;
        }
        kkk t;
        t = a.top();
        a.pop();
        ans += t.v;
        p[l[t.id]] = p[r[t.id]] = 0;
        c[t.id] = 0 - c[t.id] + c[l[t.id]] + c[r[t.id]];
        t.v = c[t.id];
        l[t.id] = l[l[t.id]];
        r[t.id] = r[r[t.id]];
        l[r[t.id]] = t.id;
        r[l[t.id]] = t.id;
        a.push(t);
    }
    printf("%lld",ans);
    
    return 0;
}