洛谷 P1434 [SHOI2002]滑雪

题目描述

Michael喜欢滑雪。这并不奇怪，因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道在一个区域中最长的滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子：

1   2   3   4   5
16  17  18  19   6
15  24  25  20   7
14  23  22  21   8
13  12  11  10   9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可行的滑坡为24－17－16－1（从24开始，在1结束）。当然25－24－23－...－3－2－1更长。事实上，这是最长的一条。

输入输出格式

输入格式：

 

输入的第一行为表示区域的二维数组的行数R和列数C（1≤R，C≤100）。下面是R行，每行有C个数，代表高度(两个数字之间用1个空格间隔)。

 

输出格式：

 

输出区域中最长滑坡的长度。

 

输入输出样例

输入样例#1： 

5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

输出样例#1： 

25
解题思路:
记忆化搜索,看代码(注释).
AC代码:

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int r,c,g[105][105],a[105][105],ans;//g存图,a存每个点最佳答案,ans存最终答案 
int max(int a,int b) {
    if(a >= b) return a;
    return b;
}
int dfs(int x,int y) {
    if(a[x][y] != 1) return a[x][y];
    int b = 0;
    if(x >= 1 && y >= 1 && x < r && y <= c && g[x][y] > g[x+1][y]) b = max(b,(dfs(x+1,y) + 1));
    if(x >= 1 && y >= 1 && x <= r && y < c && g[x][y] > g[x][y+1]) b = max(b,(dfs(x,y+1) + 1));
    if(x > 1 && y >= 1 && x <= r && y <= c && g[x][y] > g[x-1][y]) b = max(b,(dfs(x-1,y) + 1));
    if(x >= 1 && y > 1 && x <= r && y <= c && g[x][y] > g[x][y-1]) b = max(b,(dfs(x,y-1) + 1));
    //以上四个if代表判断是否出图、高度是否符合条件 
    a[x][y] = max(b,a[x][y]);//防止4个if都不成立即b为0的情况。故取最大值 
    return a[x][y];
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&r,&c);
    for(int i = 1;i <= r; i++)
        for(int j = 1;j <= c; j++)
            scanf("%d",&g[i][j]), a[i][j] = 1;//从自己滑到自己长度为1 
    for(int i = 1;i <= r; i++)
        for(int j = 1;j <= c; j++)
            ans = max(ans,dfs(i,j));//dfs枚举起点 
    printf("%d",ans);
    return 0;
}