洛谷 P1141 01迷宫
题目描述
有一个仅由数字0与1组成的n×n格迷宫。若你位于一格0上，那么你可以移动到相邻4格中的某一格1上，同样若你位于一格1上，那么你可以移动到相邻4格中的某一格0上。
你的任务是：对于给定的迷宫，询问从某一格开始能移动到多少个格子（包含自身）。
输入输出格式
输入格式：
第1行为两个正整数n,m。
下面n行，每行n个字符，字符只可能是0或者1，字符之间没有空格。
接下来m行，每行2个用空格分隔的正整数i,j，对应了迷宫中第i行第j列的一个格子，询问从这一格开始能移动到多少格。
输出格式：
m行，对于每个询问输出相应答案。
输入输出样例
说明
所有格子互相可达。
对于20%的数据，n≤10；
对于40%的数据，n≤50；
对于50%的数据，m≤5；
对于60%的数据，n≤100,m≤100；
对于100%的数据，n≤1000,m≤100000。
解题思路:
很容易想到用bfs暴力模拟解决此题
代码:
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 int n,m,ans,p,o; 4 char lk; 5 bool a[1005][1005],vis[1005][1005];//vis数组表示某个点走过没有 6 queue<int > q,q1;//q储存行号,q1储存列号 7 void bfs(int x,int y) { 8 memset(vis,0,sizeof(vis));//初始化 9 while(!q.empty() || !q1.empty()) {//保证队列为空 10 q.pop(); 11 q1.pop(); 12 } 13 ans = 1; 14 q.push(x);q1.push(y); 15 vis[x][y] = 1; 16 while(!q.empty()) { 17 int w = q.front(); int e = q1.front(); 18 q.pop();q1.pop(); 19 if(a[w][e]) {//如果这点为1 20 if(!a[w+1][e] && w+1 <= n && !vis[w+1][e]) { 21 ans++; 22 q.push(w+1);q1.push(e); 23 vis[w+1][e] = 1; 24 } 25 if(!a[w-1][e] && w-1 >= 1 && !vis[w-1][e]) { 26 ans++; 27 q.push(w-1);q1.push(e); 28 vis[w-1][e] = 1; 29 } 30 if(!a[w][e+1] && e+1 <= n && !vis[w][e+1]) { 31 ans++; 32 q.push(w);q1.push(e+1); 33 vis[w][e+1] = 1; 34 } 35 if(!a[w][e-1] && e-1 >= 1 && !vis[w][e-1]) { 36 ans++; 37 q.push(w);q1.push(e-1); 38 vis[w][e-1] = 1; 39 } 40 } 41 else {//如果这点为0 42 if(a[w+1][e] && w+1 <= n && !vis[w+1][e]) { 43 ans++; 44 q.push(w+1);q1.push(e); 45 vis[w+1][e] = 1; 46 } 47 if(a[w-1][e] && w-1 >= 1 && !vis[w-1][e]) { 48 ans++; 49 q.push(w-1);q1.push(e); 50 vis[w-1][e] = 1; 51 } 52 if(a[w][e+1] && e+1 <= n && !vis[w][e+1]) { 53 ans++; 54 q.push(w);q1.push(e+1); 55 vis[w][e+1] = 1; 56 } 57 if(a[w][e-1] && e-1 >= 1 && !vis[w][e-1]) { 58 ans++; 59 q.push(w);q1.push(e-1); 60 vis[w][e-1] = 1; 61 } 62 } 63 } 64 return ; 65 } 66 int main() 67 { 68 cin >> n >> m; 69 for(int i = 1; i <= n; i++) {//存图 70 for(int x = 1; x <= n; x++) { 71 cin >> lk; 72 if(lk == '0') a[i][x] = 0; 73 else a[i][x] = 1; 74 } 75 } 76 for(int i = 1; i <= m; i++) {//暴力找答案 77 cin >> p >> o; 78 bfs(p,o); 79 cout << ans <<endl; 80 } 81 return 0; 82 }
但是,我们会发现暴力会TLE三个点,那么我们就要想到优化.
很容易就可以发现，所有连接在一起的格子的答案是一样的。
所以，只需要用DFS找到所有的联通块，联通块内所有的格子的答案都是这个联通块的格子数目。
AC代码:
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 int n,m,p,o,d,lef,righ,sum,xx,yy; 4 int vis[1005][1005],ans[1000001];//vis数组保存各个点所在的连通图，以及是否已经处理过，ans数组保存各个连通图的大小 5 bool a[1005][1005]; 6 int dx[4]={0,0,-1,1}; 7 int dy[4]={1,-1,0,0};//四个方向 8 char lk; 9 struct kkk{ 10 int x,y; 11 }e[1000005]; 12 int main() 13 { 14 cin >> n >> m; 15 for(int i = 1; i <= n; i++) //存图 16 for(int x = 1; x <= n; x++) { 17 cin >> lk; 18 a[i][x] = lk - 48; 19 } 20 for(int i = 1; i <= n; i++) { 21 for(int j = 1; j <= n; j++) { 22 if(vis[i][j] == 0) {//如果当前位置不在已知连通图中（还未处理过） 23 d++;//d用来保存当前是在第几个连通图中 24 lef = 1; 25 righ = 1; 26 e[1].x = i; 27 e[1].y = j; 28 vis[i][j] = d; 29 sum = 1; 30 while(lef <= righ) { 31 for(int o = 0; o <= 3; o++) { 32 xx = dx[o] + e[lef].x; 33 yy = dy[o] + e[lef].y; 34 if(xx <= n && xx >= 1 && yy <= n && yy >= 1 && vis[xx][yy] == 0) //判断这个位置是否在地图上 35 if((a[e[lef].x][e[lef].y] == 1 && a[xx][yy] == 0) || (a[e[lef].x][e[lef].y] == 0 && a[xx][yy] == 1)) {//判断这个位置是否能走 36 righ++; 37 sum++; 38 vis[xx][yy] = d;//这个位置在第d个联通块中 39 e[righ].x = xx; 40 e[righ].y = yy;//更新位置 41 } 42 } 43 lef++; 44 } 45 ans[d] = sum;//第d个联通块答案为sum 46 } 47 48 } 49 } 50 for(int i = 1; i <= m; i++) { 51 cin >> p >> o; 52 cout << ans[vis[p][o]] <<endl;//输出答案 53 } 54 return 0; 55 }
