分数规划总结
前言
其实这只是一个用来转换问题模型的一个套路,没有固定的模板什么的。
问题描述
有一堆东西,每个东西有两个值
在这些物品中选一些,使得最大
方法
设最大值为a
则
即
对于每一个a,试着找一个选择方案(即选择一组恰当的)满足满足上式
如果有,那么这个a就是可以满足的
也就是说,只要在可以满足的a里取最大就行了
考虑二分这个a,对于每一个a,看看是否有可行解,有的话就往上调,否则往下调
也可以对于每个a求使上式最大的方案,因为这个式子随着a增加而减小
所以若大于0则说明可能还有更大的可以满足的mid,否则说明这个mid满足不了。
具体怎么求方案得看题目具体分析
例题
[bzoj4819][Sdoi2017]新生舞会
https://www.cnblogs.com/linzhuohang/p/13164070.html
[bzoj1690][Usaco2007 Dec]奶牛的旅行
https://www.cnblogs.com/linzhuohang/p/13166262.html
[bzoj2402] 陶陶的难题II
看都看了,顺手点个推荐呗 :)
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