[XJOI]最大K段和 题解

题目：XJOI335

传送门 [ >XJOI< ]

重要提示：您的膜法等级必须达到3级6段才可使用本传送门，否则您会被小猫痛扁

因为博主太懒，不提供题面(QAQ)...

很容易想到使用DP,设f[i][j]为第i个段,第i-1段以j-1为终点的最大可能和。

于是引出递推式:f[i][j] = max(f[i-1][k]) 其中k枚举且k<j。

然后优化DP，使用一个数组来保存max(f[i-1][k])的值省去枚举。

发现该数组必须使用交替的方式来保证需要的值不被覆盖。

最后一步发现f数组的第一维可以省去，空间不会溢出，得解！

附上一段垃圾代码：

#include <cstdio>
#include <queue>
#include <cstring>
#define ll long long
using namespace std;
ll p[5005],f[5005],Max[2][5005];
int main()
{
    int n, m, k, i;
    scanf("%d %d %d",&n,&m,&k);
    for (i=1;i<=n;i++)scanf("%lld",&p[i]);
    ll max_ans=0;
    for (i=1;i<=k;i++){
        int j;Max[0][0] = 0;
        for (j=(i-1)*m+1;j<=(n-m+1);j++){
            ll tmp = 0;
            for (int K=0;K<m;K++)tmp+=p[j+K];
            if (j - m > 0)f[j]=Max[0][j - m]+tmp;else f[j]=tmp;
            if (f[j]>Max[1][j-1]||j==((i-1)*m+1))Max[1][j]=f[j]; else Max[1][j]=Max[1][j-1];
            if (i==k&&f[j]>max_ans)max_ans=f[j];
        }
        memset(Max[0],0,sizeof(Max[0]));
        for (j=(i-1)*m+1;j<=(n-m+1);j++)Max[0][j]=Max[1][j];
    }
    printf("%lld",max_ans);
    return 0; 
}

别问我为什么要压行，XJ老是拦截(QWQ)，我也没办法啊。