算法第五章作业

算法第五章作业

 

1.     你对回溯算法的理解（2分）

回溯法是一种搜索算法，通过对问题构造相应的解空间树，进行深度优先策略的搜索。常遇到的有子集树和排列数两种解空间树。在搜索的过程中，可以通过题目的具体情况，利用约束函数、限界函数等剪枝函数对解空间树进行剪枝，剪去不可行子树，使得算法的时间复杂度减低。

回溯法的基本步骤：

(1)针对所给问题，定义问题的解空间；

(2)确定易于搜索的解空间结构；

(3)以深度优先方式搜索解空间，并在搜索过程中用剪枝函数避免无效搜索。

 

2.     请说明“子集和”问题的解空间结构和约束函数（2分）

题目输入数据：

5 10

2 2 6 5 4

解空间：该问题的解空间为{a₁, a₂, …}，由此可以构造一棵深度为6的二叉树，每个第一层到第二层表示“2”是否被选择，左分支表示选择，右分支表示不选择。

约束函数：sum 表示当前数值，a 表示未被访问的数值的总和

              若sum + a > c，则不对该子树进行遍历，返回上一个结点。

 

3.     请说明在本章学习过程中遇到的问题及结对编程的情况（1分）

在本章的学习中，理解回溯法的基本思路和掌握基本的解题步骤，但在解决问题时不能很好的定义解空间。

通过在编程题上与队友一起讨论分析，提高了解决问题的速度，同时也在交流讨论中，提高了用回溯法解决问题的能力。