算法第五章上机实践

算法第五章上机实践

 

1.     实践题目：工作分配问题

 

7-2 工作分配问题

 

2.     问题描述

 

7-2 工作分配问题 （20 分）

设有n件工作分配给n个人。将工作i分配给第j个人所需的费用为cij 。 设计一个算法，对于给定的工作费用，为每一个人都分配1 件不同的工作，并使总费用达到最小。

输入格式:

输入数据的第一行有1 个正整数n (1≤n≤20)。接下来的n行，每行n个数，表示工作费用。

输出格式:

将计算出的最小总费用输出到屏幕。

 

3.     算法描述（包括解空间，画出测试样例的解空间树，剪枝（约束函数或限界函数）方法描述）

 

1）解空间：（A, B, C）（A, C, B）（B, A, C）（B, C, A）（C, A, B）（C, B, A）

2）解空间树：

3）剪枝函数：

cc ——当前所需的费用

bestc —— 保存最小费用

通过在访问节点前先进行判断，if（cc + cost [ t ] [ x [ i ] ] < bestc）进行剪枝

void backtrack(int t){
    if(t > n){
        bestc = cc;
        return ;
    }
    else{
        for(int i = t; i <= n; i++){
            if(cc + cost[t][x[i]] < bestc){
                cc += cost[t][x[i]];
                swap(x[i], x[t]);
                backtrack(t+1);
                swap(x[i],x[t]);
                cc -= cost[t][x[i]];
            }            
        }
    }
}

 

4.     心得体会（对本次实践收获及疑惑进行总结）

工作分配问题跟旅行售货员问题思路和解决问题的方法都是相近的，由于没有掌握好回溯法，在解决这道题过的过程中也遇到了不少的问题，通过和队友一起讨论分析，最后终于将题目ac。