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林一彪
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行列式的计算
定义:
其中
表示排列
的逆序数。
先看行列式的另一个性质:
其中
为任意的行和列。
用归纳法证明:
n=1时,结论显而易见。
n>1时,
从
列展开,
从
行展开(
都是基于原方阵的行列顺序) 。对比两次展开中,每一对两个相同元素相乘的项,可以发现符号恰好相等。
证毕。
行列式定义的证明也是用归纳法,如此美妙,让我们一起来吧:
证略。
posted @
2019-04-06 00:18
林一彪
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