图论(三)------广度优先搜索与单源无权最短路径

有一个无权的图G，使用某个顶点s作为输入参数，找出从s到其它顶点的最短路径。这样，只要计算包含在路径中的边数就可以了。

比如，一个word ladder problem，一次只变换一个字母，找出从fool到sage的最短路径。

可用的单词可以转化为一个图：

首先寻找与fool距离为1的顶点：

然后可以寻找距离fool为2的顶点：

最后，搜索出全部顶点：

这样搜索一个图的方法称为广度优先搜索：距开始点最近的那些顶点首先被搜索，最远的那些顶点最后被搜索。

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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

def unweighted(G,v):     queue=[]     path_length={}     path_length[v]=0     queue.append(v)     while queue:         v=queue.pop(0)         for i in v.getNeighbors():             if i not in path_length:                 path_length[i]=path_length[v]+1                 queue.append(i)     return path_length