图论(二)------拓扑排序

拓扑排序是对有向无圈图的顶点的一种排序。如果存在一条v_i到v_j的路径，则v_i排在v_j前面。如果图含有圈，则拓扑排序是不可能的。

拓扑排序的两种排法：

一个简单的求拓扑排序的算法是先找出任意一个没有入边的顶点，然后显示出该顶点，并将它和它的边一起从图中删除，对图的其余部分应用同样的方法。

首先，对于每个顶点计算它的入度(入边的数量)，将所有入度为0的顶点放入到一个队列中。当队列不空时，删除一个顶点v，并将与v相邻的所有顶点的入度

减1.只要一个顶点的入度降为0.就把该顶点放入队列中。

图的代码：

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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38

class Vertex(object):     def __init__(self,key):         self.id=key         self.adj={}     def addNeighbor(self,nbr,weight=0):         self.adj[nbr]=weight     def getNeighbors(self):         return self.adj.keys()     def getId(self):         return self.id     def getWeight(self,key):         return self.adj[key] class Graph(object):     def __init__(self):         self.vertexlist={}         self.size=0     def addVertex(self,key):         vertex=Vertex(key)         self.vertexlist[key]=vertex         self.size+=1         return vertex     def getVertex(self,key):         return self.vertexlist.get(key)     def __contains__(self,key):         if key in self.vertexlist:             return True         else:             return False     def addEdge(self,f,t,weight=0):         if f not in self.vertexlist:             self.addVertex(f)         if t not in self.vertexlist:             self.addVertex(t)         self.vertexlist[f].addNeighbor(self.vertexlist[t],weight)     def getVertices(self):         return self.vertexlist.keys()     def __iter__(self):         return iter(self.vertexlist.values())

拓扑排序：

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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

def topSort(G):     top=[]     queue=[]     inDegree={}     for v in G:         inDegree[v]=0     for v in G:         for w in v.getNeighbors():             inDegree[w]+=1     for v in inDegree:         if inDegree[v]==0:             queue.append(v)     while queue:         v=queue.pop(0)         top.append(v)         for i in v.getNeighbors():             inDegree[i]-=1             if inDegree[i]==0:                 queue.append(i)     return top