LeetCode-Maximum Gap

Given an unsorted array, find the maximum difference between the successive elements in its sorted form.

Try to solve it in linear time/space.

Return 0 if the array contains less than 2 elements.

You may assume all elements in the array are non-negative integers and fit in the 32-bit signed integer range.

Credits:
Special thanks to @porker2008 for adding this problem and creating all test cases.

 

给定一个未排序的数组，求在这个数组排好序的情况下，相邻两个元素的最大差值。要求是O(n)的时间和空间复杂度。

涉及到排序，又要求O(n)的时间复杂度，自然就想到了桶排。但是如何划分桶呢。

1. 假设数组最大元素是max，最小元素是min，数组长度是length，

　 则最大差值maxGap必须满足maxGap >= Math.ceil((max-min) / length-1);

　 桶的个数满足bucketCount = (max-min) / minMaxGap + 1;

　 第k个桶的范围表示[min+(k-1)*maxGap, min+k*maxGap)  注意区间的开闭；

2. 我们将数组的元素按照大小放在对应的桶当中

3. 放置好数组元素后，需要寻找最大的差值，按照上面的划分，则最大的差值应该出现在不同的桶之间。

代码如下：

public int maximumGap(int[] nums) {
        if(nums == null || nums.length < 2) return 0;
        int min = nums[0];
        int max = nums[0];
        for(int i=1; i<nums.length; i++) {
            if(nums[i] < min) min = nums[i];
            else if(nums[i] > max) max = nums[i];
        }
        int minMaxGap = (int)Math.ceil((double)(max-min) / (nums.length-1));
        int bucketCount = (max-min) / minMaxGap + 1;
        int[][] bucket = new int[bucketCount][2];
        for(int i=0; i<nums.length; i++) {
            int position = (nums[i]-min) / minMaxGap;
            if(nums[i] < bucket[position][0] || bucket[position][0] < min || position > 0 && bucket[position][0] == min) 
                bucket[position][0] = nums[i];
            if(nums[i] > bucket[position][1])
                bucket[position][1] = nums[i];
        }
        
        int maxGap = 0;
        int lastMax = bucket[0][1];
        for(int i=1; i<bucketCount; i++) {
            if(bucket[i][0] > min) {
                maxGap = Math.max(maxGap, bucket[i][0] - lastMax);
                lastMax = bucket[i][1];
            }
            
        }
        return maxGap;
    }