LeetCode-Recover Binary Search Tree

Two elements of a binary search tree (BST) are swapped by mistake.

Recover the tree without changing its structure.

Note:
A solution using O(n) space is pretty straight forward. Could you devise a constant space solution?

 

confused what "{1,#,2,3}" means? > read more on how binary tree is serialized on OJ.

 

找个二叉搜索树中出错的两个元素，交换位置来恢复二叉搜索树。同时题目要求只用常数空间复杂度，普通的遍历方式使用了栈或者递归，因此在空间复杂度上不满足要求。这里使用Morris Traversal，简单的说就是充分利用二叉树的叶子节点，使叶子节点的又指针指向在中序遍历中的后继节点。关于Morris Traversal的详细介绍，参考http://blog.csdn.net/mxw976235955/article/details/39829973这篇博文。

我们先来实现一个Morris Traversal遍历的代码：

public void morrisTraversal(TreeNode root) {
        if(root == null) return;
        TreeNode pre = new TreeNode(Integer.MIN_VALUE);while(root != null) {
            if(root.left != null) {
                TreeNode tmp = root.left;
                while(tmp.right!=null && tmp.right!=root)
                    tmp = tmp.right;
                if(tmp.right == null) {
                    tmp.right = root;
                    root = root.left;
                } else {
                    tmp.right = null;
                    System.out.println(root.val); //业务逻辑
                    root = root.right;
                }
            } else {
                System.out.println(root.val); //业务逻辑
                root = root.right;
            }
        }
    }

上述代码使用Morris Traversal实现了二叉树的中序遍历。其中两处System.out.println(root.val)是中序遍历的业务处理部分。在本题中，我们需要找到出错的两处节点，只要修改这两处业务逻辑即可。修改后的代码如下：

public void recoverTree(TreeNode root) {
        if(root == null) return;
        TreeNode pre = new TreeNode(Integer.MIN_VALUE);
        TreeNode error1 = null;
        TreeNode error2 = null;
        while(root != null) {
            if(root.left != null) {
                TreeNode tmp = root.left;
                while(tmp.right!=null && tmp.right!=root)
                    tmp = tmp.right;
                if(tmp.right == null) {
                    tmp.right = root;
                    root = root.left;
                } else {
                    tmp.right = null；//find error
                    if(root.val < pre.val) {
                        if(error1 == null) error1 = pre;
                        error2 = root;
                    } 
                    pre = root;
                    
                    //System.out.println(root.val);
                    root = root.right;
                }
            } else {
                //find error
                if(root.val < pre.val) {
                    if(error1 == null) error1 = pre;
                    error2 = root;
                } 
                pre = root;
                
                //System.out.println(root.val);
                root = root.right;
            }
        }
        
        if(error1 != null && error2 != null) {
            int tmp = error1.val;
            error1.val = error2.val;
            error2.val = tmp;
        }
    }

上述代码中，我们用error1和error2指向两个出错的节点，并在循环结束后将两个节点的内容互换来恢复二叉树。