LeetCode-152 Maximum Product Subarray

Find the contiguous subarray within an array (containing at least one number) which has the largest product.

For example, given the array [2,3,-2,4],
the contiguous subarray [2,3] has the largest product = 6.

 

思路：使用动态规划。

设max[i]是以num[i]为结尾元素的子数组的最大乘积；

设min[i]是以num[i]为结尾元素的子数组的最小乘积；

如果max[i] != 0 && min[i] != 0，则

　　max[i+1] = Math.max(max[i] * num[i+1], min[i]*num[i+1]);　　递推式1

　　min[i+1] = Math.min(max[i] * num[i+1], min[i]*num[i+1]);　　　递推式2

如果max[i] == 0 || min[i] = 0;

　　max[i+1] = Math.max(num[i+1], Math.max(max[i] * num[i+1], min[i]*num[i+1]));　　递推式3

　　min[i+1] = Math.min(num[i+1]， Math.min(max[i] * num[i+1], min[i]*num[i+1])) ;　　递推式4

两种情况用递推式3和递推式4就能统一处理。

代码如下：

 public int maxProduct(int[] nums) {
        int max = nums[0];
        int min = nums[0];
        int result = nums[0];
        for(int i=1; i<nums.length; i++) {
            int tmax = max;
            int tmin = min;
            max = Math.max(nums[i], Math.max(tmax*nums[i], tmin*nums[i]));
            min = Math.min(nums[i], Math.min(tmax*nums[i], tmin*nums[i]));
            if(max > result)
                result = max;
        }
        return result;
    }