LeetCode-139 Word Break

Given a string s and a dictionary of words dict, determine if s can be segmented into a space-separated sequence of one or more dictionary words.

For example, given
s = "leetcode",
dict = ["leet", "code"].

Return true because "leetcode" can be segmented as "leet code".

题意： 求给定字符串s是否可以由dist中的多个字符串组合而成。

思路：

1. 缩小待求字符创的长度。

wordBreak(str[0,i]) = exists[0] && wordBreak(str[1,i]) || exists[1] && wordBreak(str[2,i]) ... || exists[i] && wordBreak(str[i+1,i]);

其中，exist[i]表示从str.substring(0,i+1)所表示的子串存在dict当中；这种方法在leetcode上运行时超时了，代码如下：

public boolean wordBreak(String s, Set<String> dict) {
    if(s == null || s.equals("")) return true;
    else if(dict == null || dict.size() == 0) return false;
    
    boolean[] exists = new boolean[s.length()];
    for(int i=0; i<s.length(); i++) 
        if(dict.contains(s.substring(0, i+1)))
            exists[i] = true;
    for(int i=0; i<s.length(); i++) 
        if(exists[i] && wordBreak(s.substring(i+1), dict))
            return true;
    return false;
}

 

2、使用动态规划

　　设方法inDict(i, j)可以求从i到j的字符串是否在dict中；

　　2.1. 对于字符串S="abc",若

　　　　inDict(0,0)&&dict(1,2) || dict(0,1)&&dict(2,2) || dict.contains(s) == true; 说明S可以由dict中的字符串构成。

　　2.2. 对于任意字符串S，同样可以使用1中的方法来求解；

　　2.3. 为了提供效率，申请一个数组map[n][n]用来存放dict(i,j)的结果，其中n=s.length();

代码如下：

public boolean wordBreak(String s, Set<String> dict) {
        if("".equals(s))
            return true;
        if(dict.size() == 0) 
            return false;
        
        int n = s.length();
        boolean[][] map = new boolean[n][n];
        for(int length=1; length<=s.length(); length++) {
            for(int start=0; start<=s.length()-length; start++) {
                boolean result = false;
                for(int i=start; i<start+length; i++) {
                    result = map[start][i] && map[i+1][start+length-1];
                    if(result)
                        break;
                }
                if(!result) {
                    result = dict.contains(s.substring(start, start+length));
                }
                map[start][start+length-1] = result;
            }
        }
        return map[0][n-1];
    }

 

3. 动态规划的优化。

　　第2种方法我们使用一个二维数组来记录str[i,j]表示的子串能否被dict中的元素表示，实际上只要用一个一维数组exists[str.length]就可以完成同样的功能；

　　exists[i]表示从[0,i+1]的子串可以由dict中的元素表示，那么：

　　wordBreak(str.substring(0, i))=dict.contains(str) || exist[0] && dict.contains(str.substring(1)) || ... || exist[i-2] && dict.contains(str.substring(i-1))

　　代码如下：

public boolean wordBreak(String s, Set<String> dict) {
        if(s == null || s.equals("")) return true;
        else if(dict == null || dict.size() == 0) return false;
        
        boolean[] exists = new boolean[s.length()+1];
        exists[0] = true;
        for(int i=1; i<=s.length(); i++) 
            for(int j=0; j<i; j++) 
                if(exists[j] && dict.contains(s.substring(j,i)))
                    exists[i] = true;
        return exists[exists.length-1];
}