LeetCode-124 Binary Tree Maximum Path Sum

Given a binary tree, find the maximum path sum.

The path may start and end at any node in the tree.

For example:
Given the below binary tree,

       1
      / \
     2   3

 

Return 6.

 

题意： 求一个二叉树中任意联通两点路径和的最大值。 

思路:　深度遍历该二叉树。

具有最大和的路径有三种情况：

1. 就在root.left子树中；2. 就在root.right子树中；3.包含root节点，一部分在root.left中，另一部分在root.right中。

我们记录两个数据，全局变量max表示全局的最大值，局部变量currentMax表示经过当前root节点的路径的最大值。如下图所示

在以-9为根的子树中，max=7, currentMax=(-9+7)=-2;

在以3为根节点的子树中，max=11，currentMax=(6+3)=9;

在以1为根节点的子树中，max=11, currentMax=(1+9)=10;

最后，我们想要的结果是max;

本题需要注意递归方法的返回值。代码如下：

public int maxPathSum(TreeNode root) {
        if(root == null)
            return 0;
        maxPathSumHelper(root);
        return this.max;
    }
    
    public int max = Integer.MIN_VALUE;
    public int maxPathSumHelper(TreeNode root) {
        if(root == null)
            return 0;
        int leftMax = 0;
        int rightMax = 0;
        
        int returnValue = root.val;
        max = Math.max(root.val, max);
        if(root.left != null) {
            leftMax = maxPathSumHelper(root.left);
            max = Math.max(max, Math.max(leftMax, leftMax+root.val));
            returnValue = Math.max(returnValue, leftMax+root.val);
        }
        if(root.right != null) {
            rightMax = maxPathSumHelper(root.right);
            max = Math.max(max, Math.max(rightMax, rightMax+root.val));
            returnValue = Math.max(returnValue, rightMax+root.val);
        }
        if(root.left != null && root.right != null) {
            max = Math.max(max,  root.val+leftMax+rightMax);
        }
        
        return returnValue;
    }