LeetCode-48 Rotate Image

You are given an n x n 2D matrix representing an image.

Rotate the image by 90 degrees (clockwise).

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Could you do this in-place?

思路1：新建一个新的二维矩阵，原矩阵按照列数从左往右，行数从下向上的顺序填充新的矩阵，则新矩阵即为旋转90度后的矩阵。如4*4方阵

1    2    3    4                                  13  9    5    1

5    6    7    8               转为             14   10  6    2  

9    10  11  12                                15   11  7    3

13  14  15  16                                16   12   8   4

 

思路2：

顺时针旋转90度后，新矩阵中各个位置的元素与原矩阵的关系：num[i][j](新矩阵) = num[n-1-j][i](原矩阵)。

逆时针旋转90度后，新矩阵中各个位置的元素与原矩阵的关系：num[i][j](新矩阵) = num[j][n-1-i](原矩阵)。

根据这个关系可以实现题目要求的就地旋转矩阵。

在写代码的时候需要防止重复操作同一个元素。代码如下：

public void rotate(int[][] matrix) {
        int n = matrix.length;
        Math.ceil(0);
        for(int i=0; i<n/2; i++) {
            for(int j=0; j<Math.ceil(((double)n) / 2); j++) {
                int tmp = matrix[i][j];
                matrix[i][j] = matrix[n-1-j][i];
                matrix[n-1-j][i] = matrix[n-1-i][n-1-j];
                matrix[n-1-i][n-1-j] = matrix[j][n-1-i];
                matrix[j][n-1-i] = tmp;
            }
        }
    }