LeetCode-22 Generate Parentheses

Given n pairs of parentheses, write a function to generate all combinations of well-formed parentheses.

For example, given n = 3, a solution set is:

"((()))", "(()())", "(())()", "()(())", "()()()"

 

使用回溯法。

设已放置左括号数量为LC，右括号数量为RC，输入整数位n.

放置左括号的条件为LC<n, 放置右括号的条件为LC > RC && RC<n.

0. 优先放置左括号，左括号放置完了再放置右括号。右括号放置完成后得到一个可行解。之后进行回溯，回溯的方法是：

1. 遇到右括号，删除右括号，RC = RC - 1；

2. 遇到左括号，删除左括号，LC = LC - 1；

　 如果符合放置右括号的条件，则放置右括号，RC = RC + 1；回到第0步；

　 如果不符合放置右括号的条件，回到第1步；

 

下面分别给出非递归和递归的代码。

1. 非递归代码

public List<String> generateParenthesis(int n) {
        int lc = 1;
        int rc = 0;
        List<String> results = new ArrayList<String>();
        String solution = "(";
        
        while(solution.charAt(0) == '(') {
            for(int i=lc+rc; i<2*n; i++) {
                if(lc < n) {
                    solution += "(";
                    lc++;
                } else {
                    solution += ")";
                    rc++;
                }
            }
            
            results.add(solution);
            
            int i = solution.length()-1;
            for(; i>=0; i--) {
                if(solution.charAt(i) == ')') {
                    rc--;
                } else {
                    lc--;
                    if(lc > rc && rc < n) {
                        solution = solution.substring(0, i) + ")";
                        rc++;
                        break;
                    } 
                }
            }
            
            if(i == -1)
                break;
        }
        
        return results;
    }

2. 递归代码

List<String> results = new ArrayList<String>();
public void generateParenthesisHelp(int lc, int rc, int n, String solution) 
    if(lc < n) {
        generateParenthesisHelp(lc+1, rc, n, solution+"(");
        if(lc > rc && rc < n) {
            generateParenthesisHelp(lc, rc+1, n, solution+")");
        }
    } else if(rc < n) {
        generateParenthesisHelp(lc, rc+1, n, solution+")");
    } else {
        results.add(solution);
    }
}