浙江理工大学复试C语言机试、个人敲过的一些练习题（均为其他学校机试题）
自己找的练习题，需要的同学可自行挑选题目练习。
文章不含任何复试内容及题目，仅限练习题。均为个人题解，有问题可以在评论区提出来，我会及时解答。
为准备浙江理工大学复试C语言程序设计机试，自己找的模拟练习题，需要的同学可自行挑选题目练习。
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快速复习
C++算法之旅、03 语法篇 | 全内容 - 小能日记 - 博客园 (cnblogs.com)
C++算法之旅、04 基础篇 | 第一章 基础算法 - 小能日记 - 博客园 (cnblogs.com)
C++算法之旅、05 基础篇 | 第二章 数据结构 - 小能日记 - 博客园 (cnblogs.com)
C++算法之旅、06 基础篇 | 第三章 图论 - 小能日记 - 博客园 (cnblogs.com)
暴力求解
枚举
| 题目 | 地址 | |
|---|---|---|
| 例题2.1 | abc（清华大学复试上机题） | http://t.cn/E9WMRTE |
| 例题2.2 | 反序数（清华大学复试上机题） | http://t.cn/E9WBrut |
| 例题2.3 | 对称平方数1（清华大学复试上机题） | http://t.cn/E9lUYRn |
| 习题2.4 | 与7无关的数（北京大学复试上机题） | http://t.cn/E9lOOZQ |
| 习题2.5 | 百鸡问题（北京哈尔滨工业大学复试上机题） | http://t.cn/E9ldhru |
| 习题2.6 | old bill（上海交通大学复试上机题） | http://t.cn/E9jqijR |
2.1
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
for (int a = 0; a <= 9; a++)
for (int b = 0; b <= 9; b++)
for (int c = 0; c <= 9; c++) {
// int x = a * 100 + b * 10 + c;
// int y = b * 100 + c * 10 + c;
if (a * 100 + b * 110 + 12 * c == 532)
cout << a << " " << b << " " << c << endl;
}
}
2.2
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
for (int i = 1000; i <= 1111; i++) {
int k = 9 * i;
if (k % 10 == i / 1000 && k / 10 % 10 == i / 100 % 10 &&
k / 100 % 10 == i / 10 % 10 && k / 1000 == i % 10)
cout << i << endl;
}
return 0;
}
2.3
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
// 还有一种方式，计算相反数：每次截取x的个位加给res然后x/=10，res进位，直至x为0，返回res
bool DC(int x) {
string s = to_string(x);
int n = s.size();
for (int i = 0; i < n / 2; i++) {
if (s[i] != s[n - i - 1]) return false;
}
return true;
}
int main() {
for (int i = 0; i <= 256; i++) {
if (DC(i * i)) cout << i << endl;
}
return 0;
}
2.4
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
int n;
while (cin >> n) {
int sum = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
if (i % 7 != 0 && i % 10 != 7) {
sum += i * i;
}
}
cout << sum << endl;
}
return 0;
}
2.5
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
int x, y, z;
int n;
while (cin >> n) {
for (int x = 0; x <= 100; x++)
for (int y = 0; y <= 100 - x; y++)
for (int z = 0; z <= 100 - x - y; z++)
if (5 * x + 3 * y + ceil(1.0 / 3 * z) <= n &&
x + y + z == 100)
printf("x=%d,y=%d,z=%d\n", x, y, z);
}
return 0;
}
2.6
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
int n, x, y, z;
while (cin >> n >> x >> y >> z) {
bool flag = true;
for (int i = 9; i >= 1; i--) {
for (int j = 9; j >= 0; j--) {
int k = i * 10000 + x * 1000 + y * 100 + z * 10 + j;
if (k % n == 0) {
cout << k / 10000 << " " << k % 10 << " " << k / n << endl;
flag = false;
break;
}
}
if (!flag) break;
}
if (flag) cout << 0 << endl;
}
return 0;
}
模拟
| 题目 | 地址 | |
|---|---|---|
| 例题2.7 | 今年的第几天？（清华大学复试上机题） | http://t.cn/E9jXK5A |
| 例题2.8 | 打印日期（华中科技大学复试上机题） | http://t.cn/E9YP2a8 |
| 例题2.9 | 剩下的树（清华大学复试上机题） | http://t.cn/E9ufYo5 |
| 例题2.10 | XXX定律（浙江大学复试上机题） | http://t.cn/E937wDs |
| 习题2.11 | Grading（浙江大学复试上机题） | http://t.cn/E9rDPSq |
2.7
#include <cstdio>
#include <iostream>
using namespace std;
int days[2][12] = {{31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31},
{31, 29, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31}
};
bool isLerpYear(int y) {
if (y % 400 == 0 || (y % 100 != 0 && y % 4 == 0))
return true;
else
return false;
}
int main() {
int y, m, d;
while (cin >> y >> m >> d) {
int state = 0;
if (isLerpYear(y)) state = 1;
int sum = 0;
for (int i = 0; i < m - 1; i++) sum += days[state][i];
sum += d;
cout << sum << endl;
}
return 0;
}
2.8
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int days[2][12] = {
{31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31},
{31, 29, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31},
};
bool isLerpYear(int y) {
if (y % 400 == 0 || (y % 100 != 0 && y % 4 == 0))
return true;
else
return false;
}
int main() {
int y, d;
while (cin >> y >> d) {
int state = 0;
if (isLerpYear(y)) state = 1;
int m = 0;
for (; m < 11 && d > days[state][m]; m++) {
d -= days[state][m];
}
printf("%04d-%02d-%02d\n", y, m + 1, d);
}
return 0;
}
2.9
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int const N = 1e2 + 10;
typedef pair<int, int> PII;
PII segs[N];
int main() {
int l, n;
while (cin >> l >> n) {
for (int i = 0; i < n; i++) {
cin >> segs[i].first >> segs[i].second;
if (segs[i].first > segs[i].second)
swap(segs[i].first, segs[i].second);
}
sort(segs, segs + n);
int sum = l + 1, start = segs[0].first, end = segs[0].second;
for (int i = 0; i < n; i++) {
if (segs[i].first > end) {
sum -= (end - start + 1);
start = segs[i].first;
end = segs[i].second;
} else if (segs[i].second > end)
end = segs[i].second;
}
// 最后一段未减去
sum -= (end - start + 1);
cout << sum << endl;
}
return 0;
}
2.10
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
int n;
while (cin >> n) {
int count = 0;
while (n != 1) {
count++;
if (n % 2 == 0)
n /= 2;
else if (n % 2)
n = (3 * n + 1) / 2;
}
cout << count << endl;
}
return 0;
}
2.11
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
void grade(int T, int G1, int G2, int G3, int GJ) {
if (fabs(G1 - G2) <= T) {
printf("%.1f\n", 1.0 * (G1 + G2) / 2);
} else {
if (fabs(G1 - G3) <= T && fabs(G1 - G3) <= T) {
printf("%.1f\n", max(max(G1, G2), G3));
} else if (fabs(G1 - G3) <= T) {
printf("%.1f\n", 1.0 * (G1 + G3) / 2);
} else if (fabs(G2 - G3) <= T) {
printf("%.1f\n", 1.0 * (G2 + G3) / 2);
} else {
printf("%.1f\n", GJ);
}
}
}
int main() {
int P, T, G1, G2, G3, GJ;
while (cin >> P >> T >> G1 >> G2 >> G3 >> GJ) {
grade(T, G1, G2, G3, GJ);
}
return 0;
}
排序与查找
排序
| 题目 | 地址 | |
|---|---|---|
| 例题3.1 | 排序（清华大学复试上机题） | http://t.cn/E9dLx5K |
| 例题3.2 | 成绩排序（清华大学复试上机题） | http://t.cn/E9d3ysv |
| 例题3.3 | 成绩排序2（清华大学复试上机题） | http://t.cn/E9gyHM1 |
| 习题3.4 | 特殊排序（华中科技大学复试上机题） | http://t.cn/E9gio39 |
| 习题3.5 | 整数奇偶排序（北京大学复试上机题） | http://t.cn/E9glPvp |
| 习题3.6 | 小白鼠排队（北京大学复试上机题） | http://t.cn/E9gXh9Z |
3.1
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
int n;
int a[101];
while (cin >> n) {
for (int i = 0; i < n; i++) cin >> a[i];
sort(a, a + n);
for (int i = 0; i < n; i++) cout << a[i] << " ";
cout << endl;
}
return 0;
}
//所有基本的排序方法了，桶排序、基数排序暂不写了
#include<iostream>
using namespace std;
const int N = 110, MAX = 1e8;
int a[N];
int n;
int h[N], idx;//heap_sort用
int tmp[N];//merge_sort用
int bkt[MAX];//counting_sort用
void buble_sort(){
for(int i = 0; i < n - 1; i ++)
for(int j = 0; j < n - 1 - i; j ++){
if(a[j]>a[j+1]) swap(a[j], a[j + 1]);
}
}
void quick_sort(int l, int r){
if(l>=r) return;
int x = a[(l + r) / 2];
int i = l - 1, j = r + 1;
while(i<j){
do i ++; while(a[i] < x);
do j --; while(a[j] > x);
if(i < j) swap(a[i], a[j]);
}
quick_sort(l, j);
quick_sort(j+1, r);
}
void selection_sort(){
for(int i = 0; i < n - 1;i ++){
int min_pos = i;
for(int j = i + 1; j < n; j ++)
if(a[j]<a[min_pos]) min_pos = j;
swap(a[i], a[min_pos]);
}
}
void down(int u){
int t = u;
if(u*2<=idx&&h[u*2]<h[t]) t = u*2;
if(u*2+1<=idx&&h[u*2+1]<h[t]) t= u*2+1;
if(t!=u){
swap(h[t], h[u]);
down(t);
}
}
void heap_sort(){
for(int i = 1; i <= n; i ++) h[i] = a[i-1];
idx = n;
for(int i = idx/2; i > 0; i --) down(i);
for(int i = 0; i < n; i ++){
a[i] = h[1];
h[1] = h[idx--];
down(1);
}
}
void insertion_sort(){
for(int i = 1; i < n; i ++){
int cur_idx = a[i];
int j;
for(j = i-1; j >=0 && a[j]>cur_idx; j --){
a[j+1] = a[j];
}
a[j+1] = cur_idx;
}
}
void binary_insertion_sort(){
for(int i = 1; i < n; i ++){
int cur_idx = a[i];
int l = 0, r = i - 1;
while(l<r){
int mid = (l + r + 1) / 2;
if(a[mid]<=cur_idx) l = mid;
else r = mid - 1;
}
if(a[l]>cur_idx) l = -1;
int j;
for(j = i - 1; j>l ;j --) a[j+1] = a[j];
a[j+1] = cur_idx;
}
}
void shell_sort(){
for(int gap = n/2; gap>=1; gap /= 2){
for(int i = gap; i < n; i ++){
int cur_idx = a[i];
int j;
for(j = i - gap; j>=0 && a[j]>cur_idx; j -= gap){
a[j+gap] = a[j];
}
a[j + gap] = cur_idx;
}
}
}
void merge_sort(int l, int r){
if(l>=r) return;
int mid = (l + r) / 2;
merge_sort(l, mid), merge_sort(mid + 1, r);
int k = 0, i = l, j = mid + 1;
while(i<=mid&&j<=r){
if(a[i]<=a[j]) tmp[k++] = a[i++];
else tmp[k++] = a[j++];
}
while(i<=mid) tmp[k++] = a[i++];
while(j<=r) tmp[k++] = a[j++];
for(int i = l, j = 0; i <= r; j++, i++) a[i] = tmp[j];
}
void counting_sort(){
int max = 0;
for(int i = 0 ; i < n; i ++){
bkt[a[i]]++;
if(a[i]>max) max = a[i];
}
int j = 0;
for(int i = 0; i < max+1; i ++){
while(bkt[i]){
a[j++] = i;
bkt[i]--;
}
}
}
int main(){
scanf("%d", &n);
for(int i = 0; i < n; i ++) scanf("%d", &a[i]);
// buble_sort();
// quick_sort(0, n - 1);
// selection_sort();
// heap_sort();
// insertion_sort();
// binary_insertion_sort();
// shell_sort();
// merge_sort(0, n - 1);
counting_sort();
for(int i = 0; i < n; i ++) printf("%d ", a[i]);
return 0;
}
3.2
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct Student {
int p;
int q;
} s[101];
int main() {
int n;
cin >> n;
for (int i = 0; i < n; i++) cin >> s[i].p >> s[i].q;
sort(s, s + n, [](Student x, Student y) {
if (x.q == y.q)
return x.p < y.p;
else
return x.q < y.q;
});
for (int i = 0; i < n; i++) cout << s[i].p << " " << s[i].q << endl;
return 0;
}
3.3
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct Student {
string name;
int score;
};
int mode;
bool cmp(Student a, Student b) {
if (mode == 0)
return a.score > b.score;
else
return a.score < b.score;
}
int main() {
int n;
while (cin >> n) {
cin >> mode;
Student s[n];
for (int i = 0; i < n; i++) cin >> s[i].name >> s[i].score;
stable_sort(s, s + n, cmp);
for (int i = 0; i < n; i++)
cout << s[i].name << " " << s[i].score << endl;
}
return 0;
}
3.4
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
int a[1010];
int main() {
while (cin >> n) {
for (int i = 0; i < n; i++) cin >> a[i];
sort(a, a + n);
cout << a[n - 1] << endl;
for (int i = 0; i < n - 1; i++) cout << a[i] << " ";
if (n - 1 == 0) cout << -1;
cout << endl;
}
return 0;
}
3.5
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
int a[10];
while (cin >> a[0]) {
for (int i = 1; i < 10; i++) cin >> a[i];
sort(a, a + 10);
for (int i = 9; i >= 0; i--)
if (a[i] % 2) cout << a[i] << " ";
for (int i = 0; i <= 9; i++)
if (a[i] % 2 == 0) cout << a[i] << " ";
cout << endl;
}
return 0;
}
3.6
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct Rat {
int w;
string color;
} r[101];
int main() {
int n;
while (cin >> n) {
for (int i = 0; i < n; i++) cin >> r[i].w >> r[i].color;
sort(r, r + n, [](Rat x, Rat y) { return x.w > y.w; });
for (int i = 0; i < n; i++) cout << r[i].color << endl;
}
return 0;
}
查找
| 题目 | 地址 | |
|---|---|---|
| 例题3.7 | 找x（哈尔滨工业大学复试上机题） | http://t.cn/E9gHFnS |
| 例题3.8 | 查找（北京邮电大学复试上机题） | http://t.cn/E9g8aaR |
| 习题3.9 | 找最小数（北京邮电大学复试上机题） | http://t.cn/E9gekWa |
| 习题3.10 | 打印极值点下标（北京大学复试上机题） | http://t.cn/E9ehDw4 |
| 习题3.11 | 找位置（华中科技大学复试上机题） | http://t.cn/E9eh4jY |
3.7
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
int n, x, a[201];
while (cin >> n) {
for (int i = 0; i < n; i++) cin >> a[i];
cin >> x;
int ans = -1;
for (int i = 0; i < n; i++)
if (a[i] == x) ans = i;
cout << ans << endl;
}
return 0;
}
3.8 ⭐ map、二分
\(O(n)\)
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n, m;
int main() {
while (cin >> n) {
unordered_map<int, bool> hash;
for (int i = 0; i < n; i++) {
int x;
cin >> x;
hash[x] = true;
}
cin >> m;
for (int i = 0; i < m; i++) {
int x;
cin >> x;
if (hash.find(x) != hash.end())
cout << "YES" << endl;
else
cout << "NO" << endl;
}
}
return 0;
}
\(O(nlogn)\)
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n, m;
int a[101], b;
int main() {
while (cin >> n) {
for (int i = 0; i < n; i++) cin >> a[i];
cin >> m;
sort(a, a + n);
for (int i = 0; i < m; i++) {
cin >> b;
if (binary_search(a, a + n, b))
cout << "YES" << endl;
else
cout << "NO" << endl;
}
}
return 0;
}
3.9
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef pair<int, int> PII;
bool compare(PII x, PII y) {
if (x.first == y.first)
return x.second < y.second;
else
return x.first < y.first;
}
int n;
PII a[1010];
int main() {
while (cin >> n) {
for (int i = 0; i < n; i++) cin >> a[i].first >> a[i].second;
sort(a, a + n, compare);
cout << a[0].first << " " << a[0].second << endl;
}
return 0;
}
3.10
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
int a[101];
int main() {
while (cin >> n) {
for (int i = 0; i < n; i++) cin >> a[i];
for (int i = 0; i < n; i++) {
if (i == 0) {
if (a[i] != a[i + 1]) cout << i << " ";
} else if (i == n - 1) {
if (a[i] != a[i - 1]) cout << i << " ";
} else {
if (a[i] > a[i + 1] && a[i] > a[i - 1] ||
a[i] < a[i + 1] && a[i] < a[i - 1])
cout << i << " ";
}
}
cout << endl;
}
return 0;
}
3.11
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
vector<int> arr[128];
bool visited[128];
void Init(string str) { // 将字符串所有字符统计一遍
for (int i = 0; i < str.size(); i++) {
arr[str[i]].push_back(i);
}
}
int main() {
string str;
while (cin >> str) {
memset(arr, 0, sizeof arr);
memset(visited, false, sizeof visited); // 初始化为没访问过
Init(str);
for (int i = 0; i < str.size();
i++) { // 遍历字符串 （为了按字符串出现顺序输出）
if (!visited[str[i]] &&
arr[str[i]].size() >
1) { // 如果是没有访问过的字符 且 是重复的字符
for (int j = 0; j < arr[str[i]].size(); j++) {
if (j == 0) { // 输出控制
printf("%c:%d", str[i], arr[str[i]][j]);
} else {
printf(",%c:%d", str[i], arr[str[i]][j]);
}
}
printf("\n");
visited[str[i]] = true; // 置访问过
}
}
}
return 0;
}
字符串
| 题目 | 地址 | |
|---|---|---|
| 例题4.1 | 特殊乘法（清华大学复试上机题） | http://t.cn/Ai8by9vW |
| 例题4.2 | 密码翻译（北京大学复试上机题） | http://t.cn/Ai8bGaIx |
| 例题4.3 | 简单密码（北京大学复试上机题） | http://t.cn/Ai8bih2z |
| 例题4.4 | 统计字符（浙江大学复试上机题） | http://t.cn/Ai8fvq4I |
| 例题4.5 | 字母统计（上海交通大学复试上机题） | http://t.cn/Ai8VB72e |
| 习题4.6 | skew数（北京大学复试上机题） | http://t.cn/Ai8IALKI |
| 习题4.7 | 单词替换（北京大学复试上机题） | http://t.cn/Ai8Iycp6 |
| 习题4.8 | 首字母大写（北京大学复试上机题） | http://t.cn/Ai8I2hco |
4.1
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int sum(int n) {
int sum = 0;
while (n) {
sum += n % 10;
n /= 10;
}
return sum;
}
int main() {
int a, b;
while (cin >> a >> b) {
cout << sum(a) * sum(b) << endl;
}
return 0;
}
4.2
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
// char change(char x) {
// if (!(x >= 'a' && x <= 'z' || x >= 'A' && x <= 'Z')) return x;
// if (x == 'z')
// return 'a';
// else if (x == 'Z')
// return 'A';
// else
// return (char)x + 1;
// }
int main() {
string s;
while (getline(cin, s)) {
// for (int i = 0; i < s.size(); i++) s[i] = change(s[i]);
for (int i = 0; i < s.size(); ++i) {
if (s[i] >= 'A' && s[i] <= 'Z') {
s[i] = (s[i] - 'A' + 1) % 26 + 'A';
}
if (s[i] >= 'a' && s[i] <= 'z') {
s[i] = (s[i] - 'a' + 1) % 26 + 'a';
}
}
cout << s << endl;
}
return 0;
}
4.3
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
char a[30] = {'V', 'W', 'X', 'Y', 'Z', 'A', 'B', 'C', 'D',
'E', 'F', 'G', 'H', 'I', 'J', 'K', 'L', 'M',
'N', 'O', 'P', 'Q', 'R', 'S', 'T', 'U'};
string s;
while (getline(cin, s)) {
if (s == "START" || s == "END" || s == "ENDOFINPUT") continue;
for (int i = 0; i < s.size(); i++)
if (s[i] >= 'A' && s[i] <= 'Z') s[i] = a[s[i] - 'A'];
cout << s << endl;
}
return 0;
}
4.4
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
string s1, s2;
while (getline(cin, s1), getline(cin, s2)) {
int count[128] = {0};
for (int i = 0; i < s2.size(); i++) count[s2[i]]++;
for (int i = 0; i < s1.size(); i++)
cout << s1[i] << " " << count[s1[i]] << endl;
}
return 0;
}
4.5
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
string s;
while (getline(cin, s)) {
unordered_map<char, int> hash;
for (int i = 0; i < s.size(); i++) hash[s[i]]++;
for (int i = 'A'; i <= 'Z'; i++)
cout << (char)i << ":" << hash[i] << endl;
}
return 0;
}
4.6
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
string s;
while (getline(cin, s)) {
int sum = 0;
int n = s.size();
for (int i = 0; i < s.size(); i++) {
sum += (s[i] - '0') * (pow(2, n) - 1);
n--;
}
cout << sum << endl;
}
return 0;
}
4.7 ⭐
先按空格将句子分成一个一个单词，这样就非常方便替换了。直接检查单词即可了
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;
vector<string> split(string &s)
{
int i = 0, j = 0;
vector<string> a;
while (i < s.size())
{
while (s[j] != ' ' && j < s.size())
++j;
a.push_back(s.substr(i, j - i));
while (s[j] == ' ')
++j;
i = j;
}
return a;
}
int main()
{
string s, a, b;
getline(cin, s);
cin >> a >> b;
auto res = split(s);
for (int i = 0; i < res.size(); ++i)
if (res[i] == a)
cout << b << ' ';
else
cout << res[i] << ' ';
return 0;
}
因为直接使用 find 的话不是单词也可能匹配到，所以在 a，b 前面加了空格，主要使用了 C++ 库函数的 erase(pos, len)，清除 pos 开始的长度为 len 的子串，insert(pos, b) 在 pos 位置插入字符串 b
#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
int main(){
string s,a,b;
getline(cin,s);
getline(cin,a);
getline(cin,b);
s = " " + s + " ";
a = " " + a + " ";
b = " " + b + " ";
int start;
while(1){
start=s.find(a);
if(start == string::npos)
break;
else{
s.erase(start,a.length());
s.insert(start,b);
}
}
int n = s.size();
cout<<s.substr(1, n - 2);
return 0;
}
4.8
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
// bool isK(char x) {
// return x == ' ' || x == '\t' || x == '\r' || x == '\n' ||
// x == '\0'; // 注意 \0
// }
int main() {
string s;
while (getline(cin, s)) {
// for (int i = 0, j = 0; i < s.size() && j < s.size();) {
// if (s[i] <= 'z' && s[i] >= 'a') s[i] -= 32;
// while (!isK(s[j])) j++;
// i = ++j;
// }
if (s[0] >= 'a' && s[0] <= 'z') s[0] -= 32;
for (int i = 1; i < s.size(); i++) {
if (s[i] == ' ' || s[i] == '\t' || s[i] == '\r' || s[i] == '\n') {
if (s[i + 1] >= 'a' && s[i + 1] <= 'z') s[i + 1] -= 32;
}
}
cout << s;
}
return 0;
}
数据结构 I
| 题目 | 地址 | |
|---|---|---|
| 例题5.1 | 完数与盈数（清华大学复试上机题） | http://t.cn/AiKEyQWW |
| 例题5.2 | 约瑟夫问题NO.2 | http://bailian.openjudge.cn/practice/3254 |
| 例题5.3 | Zero-complexity Transposition（上海交通大学复试上机题） | http://t.cn/AiKa20bt |
| 例题5.4 | 括号匹配问题 | http://ccnu.openjudge.cn/practice/1978/ |
| 习题5.5 | 堆栈的使用（吉林大学复试上机题） | http://t.cn/AiKKM6F6 |
5.1
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
vector<int> ans1;
vector<int> ans2;
int sum(int x) {
int sum = 1;
for (int i = 2; i * i <= x; i++) {
if (x % i == 0) {
sum += i;
if (x / i != i) sum += x / i;
}
}
return sum;
}
int main() {
for (int i = 2; i <= 60; i++) {
int total = sum(i);
if (total == i)
ans1.push_back(i);
else if (total > i)
ans2.push_back(i);
}
cout << "E: ";
for (auto c : ans1) cout << c << " ";
cout << endl;
cout << "G: ";
for (auto c : ans2) cout << c << " ";
cout << endl;
return 0;
}
5.2
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
queue<int> q;
int n, p, m;
while (cin >> n >> p >> m, n && p && m) {
for (int i = 1; i <= n; i++) q.push(i);
while (q.front() != p) {
int t = q.front();
q.pop();
q.push(t);
}
int count = 1;
while (!q.empty()) {
if (count != m) {
count++;
int t = q.front();
q.pop();
q.push(t);
} else if (count == m) {
int t = q.front();
q.pop();
cout << t;
if (!q.empty()) cout << ',';
count = 1;
}
}
cout << endl;
}
return 0;
}
5.3
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
int n;
while (cin >> n) {
stack<int> stk;
int x;
for (int i = 0; i < n; i++) {
cin >> x;
stk.push(x);
}
while (!stk.empty()) {
cout << stk.top() << " ";
stk.pop();
}
cout << endl;
}
return 0;
}
5.4 ⭐
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
string s;
while (cin >> s) {
stack<char> stk;
// ^ 动态实例化一个字符串，非常好的方法
string ans(s.size(), ' ');
for (int i = 0; i < s.size(); i++) {
if (s[i] == '(')
stk.push(i);
else if (s[i] == ')') {
if (!stk.empty()) {
stk.pop();
} else
ans[i] = '?';
}
}
while (!stk.empty()) {
ans[stk.top()] = '$';
stk.pop();
}
cout << s << endl;
cout << ans << endl;
}
return 0;
}
5.5
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
int n;
while (cin >> n) {
stack<int> stk;
char op;
for (int i = 0; i < n; i++) {
cin >> op;
int x;
if (op == 'P') {
cin >> x;
stk.push(x);
} else if (op == 'O') {
if (!stk.empty()) stk.pop();
} else if (op == 'A') {
if (!stk.empty())
cout << stk.top() << endl;
else
cout << "E" << endl;
}
}
}
return 0;
}
数学问题
进制转换
| 题目 | 地址 | |
|---|---|---|
| 例题6.1 | 二进制数（北京邮电大学复试上机题） | http://t.cn/AiCuKTOv |
| 例题6.2 | 进制转换（清华大学复试上机题） | http://t.cn/AiCuoPRO |
| 例题6.3 | 十进制与二进制（清华大学复试上机题） | http://t.cn/AiCuoHKg |
| 例题6.4 | 进制转换2（清华大学复试上机题） | http://t.cn/AiCuKG7E |
| 习题6.5 | 八进制（华中科技大学复试上机题） | http://t.cn/AiCu0lHe |
| 习题6.6 | 又一版A+B（浙江大学复试上机题） | http://t.cn/AiCuOSWv |
| 习题6.7 | 进制转换（北京大学复试上机题） | http://t.cn/AiCuig9B |
| 习题6.8 | 数制转换（北京大学复试上机题） | http://t.cn/AiCu6ne4 |
6.1
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
unsigned int n;
while (cin >> n) {
vector<int> ans;
while (n) {
ans.push_back(n % 2);
n /= 2;
}
reverse(ans.begin(), ans.end());
for (auto c : ans) cout << c;
cout << endl;
}
return 0;
}
6.2 ⭐ 模拟竖式除法
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
string s;
int main() {
while (cin >> s) {
int n = s.size();
vector<int> ans;
for (int i = 0; i < n;) {
int remain = 0;
for (int j = i; j < n; j++) {
int t = (remain * 10 + s[j] - '0') % 2;
s[j] = (remain * 10 + s[j] - '0') / 2 + '0';
remain = t;
}
ans.push_back(remain);
while (s[i] == '0') i++;
}
for (int i = ans.size() - 1; i >= 0; i--) cout << ans[i];
cout << endl;
}
return 0;
}
6.3 ⭐
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
string convert(string s, int n, int m) {
string ans = "";
int len = s.size();
for (int i = 0; i < len;) {
int remain = 0;
for (int j = i; j < len; j++) {
int t = (remain * n + s[j] - '0') % m;
s[j] = (remain * n + s[j] - '0') / m + '0';
remain = t;
}
ans += (remain + '0');
while (s[i] == '0') i++;
}
return ans;
}
int main() {
string s;
while (cin >> s) {
string temp = convert(s, 10, 2);
string ans = convert(temp, 2, 10);
reverse(ans.begin(), ans.end());
cout << ans << endl;
}
return 0;
}
6.4
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <stack>
using namespace std;
int CharToInt(char c) {
if (c >= '0' && c <= '9') {
return c - '0'; // 数字型字符转数字
} else {
return c - 'A' + 10; // 字符型字符转数字
}
}
char IntToChar(int target) {
if (target < 10) {
return target + '0';
} else {
return target + 'a' - 10;
}
}
long long ConvertM2T(string str,
int current) { // current为当前需转换的目标的当前进制
long long number = 0;
for (int i = 0; i < str.size(); ++i) {
number *= current;
number += CharToInt(str[i]);
}
return number;
}
void ConvertT2N(long long number, int target) { // target为目标进制
stack<char> myStack;
if (number == 0) {
myStack.push('0');
}
while (number != 0) {
myStack.push(IntToChar(number % target));
number /= target;
}
while (!myStack.empty()) {
printf("%c", myStack.top());
myStack.pop();
}
printf("\n");
}
int main() {
int m, n;
while (cin >> m >> n) {
string str;
cin >> str;
long long number = ConvertM2T(str, m); // 先转换成十进制
ConvertT2N(number, n); // 再将十进制转n进制
}
return 0;
}
6.5
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
int n;
while (cin >> n) {
stack<int> stk;
if (n == 0) stk.push(0);
while (n) {
stk.push(n % 8);
n /= 8;
}
while (!stk.empty()) {
cout << stk.top();
stk.pop();
}
cout << endl;
}
return 0;
}
6.6
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
string add(string s1, string s2) {
string s;
while (s1.size() > s2.size()) s2 = "0" + s2;
while (s1.size() < s2.size()) s1 = "0" + s1;
int t = 0; // 进位
for (int i = s1.size() - 1; i >= 0; i--) {
t = t + s1[i] + s2[i] - '0' - '0';
char c = t % 10 + '0';
s.insert(0, 1, c);
t = t / 10;
}
if (t) {
char c = t % 10 + '0';
s.insert(0, 1, c);
t = t / 10;
}
return s;
}
string div(string s, int n) {
int len = s.size();
string ans = "";
for (int i = 0; i < len;) {
int remain = 0;
for (int j = i; j < len; j++) {
int t = (remain * 10 + s[j] - '0') % n;
s[j] = (remain * 10 + s[j] - '0') / n + '0'; // @ + '0' 不能忘
remain = t;
}
ans += (remain + '0'); // @ 记录结果
while (s[i] == '0') i++;
}
return ans;
}
int main() {
string s1, s2;
int n;
while (cin >> n >> s1 >> s2) {
string temp = add(s1, s2);
temp = div(temp, n);
reverse(temp.begin(), temp.end());
cout << temp << endl;
}
return 0;
}
6.7
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
long long n;
while (~scanf("%llx", &n)) {
cout << n << endl;
}
return 0;
}
6.8
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int charToInt(char c) {
if (c >= '0' && c <= '9')
return c - '0';
else if (c >= 'a' && c <= 'z')
return c - 'a' + 10;
else
return c - 'A' + 10;
}
int intToChar(int c) {
if (c >= 0 && c <= 9)
return c + '0';
else
return c - 10 + 'A';
}
long long toD(string s, int n) {
long long ans = 0;
for (int i = 0; i < s.size(); i++) {
ans *= n;
ans += charToInt(s[i]);
}
return ans;
}
string toM(long long s, int n) {
string ans = "";
while (s) {
int x = s % n;
ans += intToChar(x);
s /= n;
}
return ans;
}
int main() {
int n, m;
string s;
while (cin >> n >> s >> m) {
long long temp = toD(s, n);
string ans = toM(temp, m);
reverse(ans.begin(), ans.end());
cout << ans << endl;
}
return 0;
}
最大公约数与最小公倍数
| 题目 | 地址 | |
|---|---|---|
| 例题6.9 | 最大公约数（哈尔滨工业大学复试上机题） | http://t.cn/AiCuWLTS |
| 例题6.10 | 最小公倍数 | |
| 习题6.11 | 最简真分数（北京大学复试上机题） | http://t.cn/AiCua2g8 |
6.9
最大公约数（公因数）用辗转相除法（欧几里得算法）
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int gcd(int a, int b) { return b ? gcd(b, a % b) : a; }
int main() {
int a, b;
while (cin >> a >> b) {
cout << gcd(a, b) << endl;
}
return 0;
}
6.10 ⭐
最大公因数和最小公倍数的积等于两个数的积
最大公因数×最小公倍数
=共同因数×（共同因数×两个数各自的独有因数）
=（共同因数×一个数独有因数）×（共同因数×另一个数独有因数）
=一个数×另一个数
=两个数的积
最小公倍数 = a * b / gcd(a,b)
6.11
最简分数，是分子、分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数，又称既约分数
真分数,指的是分子比分母小的分数
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int gcd(int a, int b) { return b ? gcd(b, a % b) : a; }
int main() {
int n;
while (cin >> n) {
if (n == 0) return 0;
vector<int> a;
for (int i = 0; i < n; i++) {
int x;
cin >> x;
a.push_back(x);
}
sort(a.begin(), a.end());
int count = 0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = i + 1; j < n; j++) {
if (gcd(a[i], a[j]) == 1) count++;
}
}
cout << count << endl;
}
return 0;
}
质数
| 题目 | 地址 | |
|---|---|---|
| 例题6.12 | 素数判定（哈尔滨工业大学复试上机题） | http://t.cn/AiCuWE0Q |
| 例题6.13 | 素数 | http://t.cn/AiCulqtW |
| 习题6.14 | Prime Number（上海交通大学复试上机题） | http://t.cn/AiCulrSh |
6.12
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
bool isPrime(int n) {
if (n <= 1) return false;
for (int i = 2; i <= n / i; i++) {
if (n % i == 0) return false;
}
return true;
}
int main() {
int n;
while (cin >> n) {
if (isPrime(n))
cout << "yes" << endl;
else
cout << "no" << endl;
}
return 0;
}
6.13
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
bool isPrime(int n) {
if (n <= 1) return false;
for (int i = 2; i <= n / i; i++) {
if (n % i == 0) return false;
}
return true;
}
int main() {
int n;
while (cin >> n) {
for (int i = 2; i < n; i++) {
if (i % 10 == 1 && isPrime(i)) cout << i << " ";
}
cout << endl;
}
return 0;
}
6.14
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
bool isPrime(int n) {
if (n <= 1) return false;
for (int i = 2; i <= n / i; i++) {
if (n % i == 0) return false;
}
return true;
}
int const N = 1e4 + 10;
int ans[N];
int main() {
int idx = 1, i = 2;
while (idx <= 10000) {
if (isPrime(i)) ans[idx++] = i;
i++;
}
int n;
while (cin >> n) {
cout << ans[n] << endl;
}
return 0;
}
分解质因素
| 题目 | 地址 | |
|---|---|---|
| 例题6.15 | 质因数的个数（清华大学复试上机题） | http://t.cn/Aip7J0Oo |
| 习题6.16 | 约数的个数（清华大学复试上机题） | http://t.cn/Aip7dTUp |
6.15 ⭐
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
int n;
while (cin >> n) {
int cnt = 0;
for (int i = 2; i <= n / i; i++) {
while (n % i == 0) {
cnt++;
n /= i;
}
}
if (n > 1) cnt++;
cout << cnt << endl;
}
return 0;
}
6.16
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
int n;
while (cin >> n) {
for (int i = 0; i < n; i++) {
int x;
cin >> x;
vector<int> primes;
for (int k = 2; k <= x / k; k++) {
if (x % k == 0) {
int cnt = 0;
while (x % k == 0) {
cnt++;
x /= k;
}
primes.push_back(cnt);
}
}
if (x > 1) primes.push_back(1);
int res = 1;
for (auto c : primes) res *= (c + 1);
cout << res << endl;
}
}
return 0;
}
快速幂
| 题目 | 地址 | |
|---|---|---|
| 例题6.17 | 快速幂 | https://www.nowcoder.com/share/jump/7523383881696517430391 |
6.17
算法学习笔记(4)：快速幂 - 知乎 (zhihu.com)
取模常用公式
一 . (a+b)mod n = ((a mod n)+(b mod n) mod n
二 . (a-b)mod n = ((a mod n)-(b mod n)+n) mod n
三 . ab mod n = (a mod n)(b mod n) mod n
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long a, b, p;
long long qpow(long long x, long long n) {
if (n == 0)
return 1;
else if (n % 2 == 0) {
long long temp = (qpow(x, n / 2) % p);
return temp * temp;
} else {
return (qpow(x, n - 1) % p) * (x % p);
}
}
int main() {
int n;
cin >> n;
while (n--) {
cin >> a >> b >> p;
cout << (qpow(a, b) % p) << endl;
}
return 0;
}
矩阵快速幂
没刷
高精度整数
没刷
贪心
| 题目 | 地址 | |
|---|---|---|
| 例题7.1 | 鸡兔同笼（北京大学复试上机题） | http://t.cn/E9ewERU |
另外可做一下区间贪心题（如区间合并，区间选择等）
7.1
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
int n;
while (cin >> n) {
if (n % 2 != 0)
cout << "0 0" << endl;
else {
int a = n / 4;
int b = (n - a * 4) / 2;
cout << a + b;
cout << " ";
cout << n / 2 << endl;
}
}
return 0;
}
递归与分治
递归
| 题目 | 地址 | |
|---|---|---|
| 例题8.1 | n的阶乘（清华大学复试上机题） | http://t.cn/Ai0ocOUY |
| 例题8.2 | 汉诺塔 | https://www.nowcoder.com/questionTerminal/84ce91c6099a45dc869355fa1c4f589d |
| 例题8.3 | 汉诺塔 | https://leetcode.cn/problems/hanota-lcci/description/ |
| 习题8.4 | 杨辉三角形（西北工业大学复试上机题） | https://www.nowcoder.com/share/jump/7523383881696451582920 |
| 习题8.5 | 全排列（北京大学复试上机题） | http://t.cn/Ai0K0hXZ |
8.1
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long jie(int n) {
if (n == 1)
return 1;
else
return n * jie(n - 1);
}
int main() {
int n;
while (cin >> n) {
cout << jie(n) << endl;
}
return 0;
}
8.2
- n = 1 时
- 直接把盘子从 A 移到 C
- n > 1 时
- 先把上面 n - 1 个盘子从 A 通过 C 移到 B（子问题，递归）
- 再将最大的盘子从 A 移到 C （此时 A 空）
- 再将 B 上 n - 1 个盘子从 B 通过 A 移到 C（子问题，递归）
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
void move(int n, char* pos1, char* pos3) {
printf("Move %d from %s to %s\n", n, pos1, pos3);
}
void Hanoi(int n, char* pos1, char* pos2, char* pos3) {
// 如果是1个盘子，直接从起始柱A移动到目标柱C
if (n == 1)
move(n, pos1, pos3);
else {
// 如果盘子大于1个，需要把n-1个盘子，从起始柱pos1，通过目标柱pos3，移动到中转柱pos2
Hanoi(n - 1, pos1, pos3, pos2);
// 此时pos1上的n-1个盘子全部移动pos2上去了，那么可以直接把pos1上剩下的1个盘子，直接移动到pos3上
move(n, pos1, pos3);
// 把pos2剩下的n-1个盘子，通过中转位置pos1，移动到目标位置pos3
Hanoi(n - 1, pos2, pos1, pos3);
}
}
int main() {
int n;
while (cin >> n) {
char* pos1 = "left";
char* pos2 = "mid";
char* pos3 = "right";
Hanoi(n, pos1, pos2, pos3);
}
return 0;
}
8.3
class Solution {
public:
void hanota(vector<int>& A, vector<int>& B, vector<int>& C) {
int n = A.size();
move(n, A, B, C);
}
void move(int n, vector<int>& A, vector<int>& B, vector<int>& C){
if (n == 1){
C.push_back(A.back());
A.pop_back();
return;
}
move(n-1, A, C, B); // 将A上面n-1个通过C移到B
C.push_back(A.back()); // 将A最后一个移到C
A.pop_back(); // 这时，A空了
move(n-1, B, A, C); // 将B上面n-1个通过空的A移到C
}
};
8.4
没用到递归
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
int n = 0;
int arr[30][30] = {0};
scanf("%d", &n);
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j <= i; j++) {
if (0 == j || i == j) {
arr[i][j] = 1;
} else {
arr[i][j] = arr[i - 1][j - 1] + arr[i - 1][j];
}
printf("%5d", arr[i][j]);
}
printf("\n");
}
return 0;
}
8.5 ⭐
比如这里所说的全排列{"a","b","c","d"};
1。首先四个字母的全排列可以被简化成分别以"a"、"b"、"c"、"d"打头，加上剩下三个字母的全排列；
2。以此类推，上一步中的每一个三个字母的全排列，又可以被简化为分别以三个字母打头，加上剩下两个字母的全排列
3。重复前面的简化过程，直到只剩一个字母的时候，就很容易了处理了，因为一个字母的全排列太显而易见了
另外注意：用了map而不是vector。因为递归只能找出所有的排列，并不能保证是按照字典序排序的。所有用map，map底层是红黑树，内部仍然是有序的
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
string s;
map<string, int> mp;
void dfs(int now) {
if (now == s.size())
mp[s] = 1;
else {
// now 下标字母选哪个开头
for (int i = now; i < s.size(); i++) {
swap(s[now], s[i]);
dfs(now + 1);
swap(s[now], s[i]);
}
}
}
int main() {
cin >> s;
dfs(0);
for (auto c : mp) {
cout << c.first << endl;
}
return 0;
}
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
string s;
int main() {
cin >> s;
sort(s.begin(), s.end());
do {
cout << s << endl;
} while (next_permutation(s.begin(), s.end()));
return 0;
}
全排列函数
头文件 #include <algorithm>
next_permutation：求下一个排列组合
- 函数模板：next_permutation(arr, arr+size);
- 参数说明：
arr： 数组名
size：数组元素个数 - 函数功能： 返回值为bool类型，当当前序列不存在下一个排列时，函数返回false，否则返回true，排列好的数在数组中存储
- 注意：在使用前需要对欲排列数组按升序排序，否则只能找出该序列之后的全排列数。比如，如果数组num初始化为2,3,1，那么输出就变为了：{2 3 1}
prev_permutation：求上一个排列组合
- 函数模板：prev_permutation(arr, arr+size);
- 参数说明：
arr： 数组名
size：数组元素个数 - 函数功能： 返回值为bool类型，当当前序列不存在上一个排列时，函数返回false，否则返回true]
- 注意：在使用前需要对欲排列数组按降序排序，否则只能找出该序列之后的全排列数。
string s;
while (getline(cin, s)) {
sort(s.begin(), s.end());
do
{
cout << s << endl;
} while (next_permutation(s.begin(), s.end()));
cout << endl;
}
for (int i = 0; i < n; i++)cin >> a[i];
sort(a, a + n);
do
{
for (int i = 0; i < n; i++)cout << a[i];
cout << endl;
} while (next_permutation(a, a + n));
cout << endl;
分治
| 题目 | 地址 | |
|---|---|---|
| 例题8.6 | Fibonacci（上海交通大学复试上机题） | http://t.cn/Ai0K3tU5 |
| 例题8.7 | 二叉树（北京大学复试上机题） | http://t.cn/Ai0Ke6I0 |
8.6
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int f(int n) {
if (n == 0) return 0;
if (n == 1) return 1;
return f(n - 1) + f(n - 2);
}
int main() {
int n;
while (cin >> n) {
cout << f(n) << endl;
}
return 0;
}
8.7
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n, m;
int dfs(int n) {
if (n > m) return 0;
return 1 + dfs(2 * n) + dfs(2 * n + 1);
}
int main() {
while (cin >> n >> m) {
if (n == 0 && m == 0) return 0;
cout << dfs(n) << endl;
}
return 0;
}
搜索
| 题目 | 地址 | |
|---|---|---|
| 习题9.1 | 玛雅人的密码 | http://t.cn/Ai0lUhJj |
| 习题9.2 | 神奇的口袋（北京大学复试上机题） | http://t.cn/Ai0u0GUz |
| 习题9.3 | 八皇后（北京大学复试上机题） | http://t.cn/Ai0uOazs |
9.1
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct str {
int count; // 记录移动次数（为什么要加？答：因为bfs队列一直在循环，不清楚排队的兄弟经过了几次字符移动）
string s;
};
bool check(string s) {
if (s.find("2012") != string::npos)
return true;
else
return false;
}
int fact(int l) {
if (l == 0)
return 1;
else
return l * fact(l - 1);
}
queue<str> q;
int _count = -1;
void bfs(str s, int len) {
q.push(s);
int flag = 0; // 记录排队数，全排列后还没跳出，说明无解，撤退之
// BFS主体
while (!q.empty()) {
if (flag++ > fact(len)) return;
// 取队首检查之
str temp = q.front();
q.pop();
if (check(temp.s) == true) {
_count = temp.count;
return;
}
// 字符移动并入队
for (int i = 0; i < len - 1; i++) {
swap(temp.s[i], temp.s[i + 1]);
q.push({temp.count + 1, temp.s});
swap(temp.s[i], temp.s[i + 1]);
}
}
}
int main() {
int len;
cin >> len;
str _str;
cin >> _str.s;
_str.count = 0;
bfs(_str, len);
cout << _count << endl;
system("pause");
return 0;
}
9.2
01背包问题，有递归和非递归写法
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int f[41];
int n;
int main() {
f[0] = 1;
cin >> n;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
int x;
cin >> x;
for (int j = 40; j >= x; j--) f[j] = f[j] + f[j - x];
}
cout << f[40] << endl;
return 0;
}
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int v[25];
int n;
int dfs(int j, int i) {
if (j < 0) return 0;
if (j == 0) return 1;
if (i > n) return 0; // ^ 后执行
return dfs(j, i + 1) + dfs(j - v[i], i + 1);
}
int main() {
cin >> n;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
cin >> v[i];
}
cout << dfs(40, 1) << endl;
return 0;
}
9.3 ⭐
col、dg、udg 代表列、主对角线、副对角线（减少了判断）
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
vector<vector<int>> ans;
vector<int> path(8, 0);
bool col[9], dg[2 * 9 - 1], udg[2 * 9 - 1];
void dfs(int n) {
if (n == 8) {
ans.push_back(path);
return;
}
for (int i = 1; i <= 8; i++) {
if (!col[i] && !dg[n + i] && !udg[8 - n + i]) {
col[i] = dg[n + i] = udg[8 - n + i] = true;
path[n] = i;
dfs(n + 1);
col[i] = dg[n + i] = udg[8 - n + i] = false;
}
}
}
int main() {
dfs(0);
int n;
while (cin >> n) {
for (auto c : ans[n - 1]) cout << c;
cout << endl;
}
return 0;
}
数据结构 II
优先队列
| 题目 | 地址 | |
|---|---|---|
| 例题10.1 | 复数集合（北京邮电大学复试上机题） | http://t.cn/Ai98yYlt |
| 例题10.2 | 哈夫曼树（北京邮电大学复试上机题） | http://t.cn/AiCuGMki |
| 习题10.3 | 查找第K小的数（北京邮电大学复试上机题） | http://t.cn/AiCu5hcK |
| 习题10.4 | 搬水果（吉林大学复试上机题） | http://t.cn/AiCu5nsQ |
10.1
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct Complex {
int a; // 实部
int b; // 虚部
bool operator<(const Complex &w) const {
return a * a + b * b < w.a * w.a + w.b * w.b;
};
};
int main() {
int n;
priority_queue<Complex> queue;
cin >> n;
for (int i = 0; i < n; ++i) {
string action;
cin >> action;
if (action == "Pop") {
if (queue.empty()) {
printf("empty\n");
} else {
printf("%d+i%d\n", queue.top().a, queue.top().b);
queue.pop();
printf("SIZE = %d\n", queue.size());
}
} else if (action == "Insert") {
int re, im;
scanf("%d+i%d", &re, &im); // 格式化读取
Complex c;
queue.push({re, im});
printf("SIZE = %d\n", queue.size());
}
}
return 0;
}
10.2 ⭐
数据结构——哈夫曼树（Huffman Tree） - 知乎 (zhihu.com)
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
int n;
cin >> n;
priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> que;
for (int i = 0; i < n; i++) {
int num;
cin >> num;
que.push(num);
}
int res = 0;
while (que.size() > 1) {
int a = que.top();
que.pop();
int b = que.top();
que.pop();
res += a + b;
que.push(a + b);
}
printf("%d", res);
}
10.3
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
int n;
while (cin >> n) {
priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> heap;
for (int i = 0; i < n; i++) {
int x;
cin >> x;
heap.push(x);
}
int count;
cin >> count;
int res;
for (int k = 1; k <= count; k++) {
res = heap.top();
while (!heap.empty() && heap.top() == res) heap.pop();
}
cout << res << endl;
}
return 0;
}
10.4
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
int n;
while (cin >> n) {
if (n == 0) return 0;
priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> heap;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
int x;
cin >> x;
heap.push(x);
}
long long res = 0;
while (heap.size() != 1) {
int a = heap.top();
heap.pop();
int b = heap.top();
heap.pop();
res += a + b;
heap.push(a + b);
}
cout << res << endl;
}
return 0;
}
哈希表
| 题目 | 地址 | |
|---|---|---|
| 例题10.5 | 查找学生信息（清华大学复试上机题） | http://t.cn/AiCuVIuY |
| 例题10.6 | 字串计算（北京大学复试上机题） | http://t.cn/AiCuJtI5 |
| 习题10.7 | 统计同成绩学生人数（浙江大学复试上机题） | http://t.cn/AiCuM7nj |
| 习题10.8 | 开门人和关门人(浙江大学复试上机题) | http://t.cn/AiCuM09f |
| 习题10.9 | 谁是你的潜在朋友（北京大学复试上机题） | http://t.cn/AiCux4f7 |
10.5
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct Student {
string name;
string gender;
int year;
};
int main() {
unordered_map<string, Student> hash;
int n;
cin >> n;
for (int i = 0; i < n; i++) {
string a, b, c;
int d;
cin >> a >> b >> c >> d;
hash[a] = {b, c, d};
}
cin >> n;
for (int i = 0; i < n; i++) {
string a;
cin >> a;
if (hash.find(a) == hash.end())
cout << "No Answer!" << endl;
else
cout << a << " " << hash[a].name << " " << hash[a].gender << " "
<< hash[a].year << endl;
}
return 0;
}
10.6
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
string s;
while (cin >> s) {
map<string, int> hash;
for (int i = 0; i < s.size(); i++)
for (int j = i; j < s.size(); j++) hash[s.substr(i, j - i + 1)]++;
for (auto c : hash)
if (c.second > 1) cout << c.first << " " << c.second << endl;
}
return 0;
}
10.7
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
int n;
while (cin >> n) {
if (n == 0) return 0;
unordered_map<int, int> hash;
for (int i = 0; i < n; i++) {
int x;
cin >> x;
hash[x]++;
}
int y;
cin >> y;
cout << hash[y] << endl;
}
return 0;
}
10.8
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
int n;
while(cin >> n){
string id, signIn, signOut;
string openId, closeId;
string signInTime = "24:00:00", signOutTime = "00:00:00";
for(int i = 0; i < n; i ++){
cin >> id >> signIn >> signOut;
if(signIn < signInTime){
signInTime = signIn; openId = id;
}
if(signOut > signOutTime){
signOutTime = signOut; closeId = id;
}
}
cout << openId << " " << closeId << endl;
}
return 0;
}
- map以红黑树实现：字典序
- 迭代器可以++、--，但不支持+1
#include<iostream>
#include<string>
#include<map>
using namespace std;
int main(){
int n;
string number,timein,timeout;//证件号、进入时间，退出时间
while(scanf("%d",&n)!=EOF){
map<string,string>First;
map<string,string>Last;
while(n--){
cin>>number>>timein>>timeout;
First[timein]=number;
Last[timeout]=number;
}
cout<<(First.begin())->second<<" "<<(--Last.end())->second <<endl;
}
return 0;
}
10.9
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
int n, m;
while (cin >> n >> m) {
// 书编号、人数
unordered_map<int, int> book;
vector<int> record;
for (int i = 0; i < n; i++) {
int x;
cin >> x;
book[x]++;
record.push_back(x);
}
for (int i = 0; i < n; i++) {
if (book[record[i]] > 1)
cout << book[record[i]] - 1 << endl;
else
cout << "BeiJu" << endl;
}
}
return 0;
}
二叉树
https://www.cnblogs.com/linxiaoxu/p/17753583.html#二叉树
二叉排序树
没刷，建议自己找题目刷一下
图论
并查集
| 题目 | 地址 | |
|---|---|---|
| 例题11.1 | 畅通工程（浙江大学复试上机题） | http://t.cn/AiOvBHj9 |
| 例题11.2 | 连通图（吉林大学复试上机题） | http://t.cn/AiO77VoA |
| 习题11.3 | 第一题（上海交通大学复试上机题） | http://t.cn/AiOhkgMJ |
11.1
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int const N = 1e3 + 10;
int p[N];
int find(int x) {
if (p[x] != x) p[x] = find(p[x]);
return p[x];
}
int n, m;
int main() {
while (cin >> n >> m) {
for (int i = 1; i <= n; i++) p[i] = i;
for (int i = 0; i < m; i++) {
int a, b;
cin >> a >> b;
// ^ 合并的时候是大类合并，不是两个节点合并
int fa = find(a), fb = find(b);
if (fa != fb) p[fa] = fb;
}
int count = -1;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
if (find(i) == i) count++;
}
cout << count << endl;
}
return 0;
}
11.2
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int const N = 1010;
int p[N];
int find(int x) {
if (x != p[x]) p[x] = find(p[x]);
return p[x];
}
int n, m;
int main() {
while (cin >> n >> m) {
if (n == 0 && m == 0) break;
for (int i = 1; i <= n; i++) p[i] = i;
for (int i = 1; i <= m; i++) {
int a, b;
cin >> a >> b;
int fa = find(a), fb = find(b);
if (fa != fb) p[fa] = fb;
}
int root = find(1);
int i;
for (i = 1; i <= n; i++) {
if (find(i) != root) break;
}
if (i == n + 1)
cout << "YES" << endl;
else
cout << "NO" << endl;
}
return 0;
}
11.3
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
unordered_map<int, int> p;
int find(int x) {
if (p[x] != x) p[x] = find(p[x]);
return p[x];
}
int main() {
int a, b;
while (cin >> a >> b) {
// 第一次访问节点，初始化操作
if (p.find(a) == p.end()) p[a] = a;
if (p.find(b) == p.end()) p[b] = b;
int fa = find(a);
int fb = find(b);
if (fa != fb) p[fa] = fb;
}
int count = 0;
for (auto c : p)
if (c.first == c.second) count++;
cout << count << endl;
return 0;
}
最小生成树
https://www.cnblogs.com/linxiaoxu/p/17679355.html#最小生成树
最短路径
https://www.cnblogs.com/linxiaoxu/p/17679355.html#最短路
拓扑排序
https://www.cnblogs.com/linxiaoxu/p/17679355.html#有向图的拓扑序列
关键路径
没刷
动态规划
递归求解
| 题目 | 地址 | |
|---|---|---|
| 例题12.1 | N阶楼梯上楼问题（华中科技大学复试上机题） | http://t.cn/Aij9Fr3V |
| 习题12.2 | 吃糖果（北京大学复试上机题） | http://t.cn/AiQsVyKz |
12.1
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int f[100];
int main() {
int n;
while (cin >> n) {
f[0] = 1;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
f[i] = f[i - 1];
if (i - 2 >= 0) f[i] += f[i - 2];
}
cout << f[n] << endl;
}
return 0;
}
12.2
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int f[100];
int main() {
int n;
while (cin >> n) {
f[0] = 1;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
f[i] = f[i - 1];
if (i - 2 >= 0) f[i] += f[i - 2];
}
cout << f[n] << endl;
}
return 0;
}
