C++ 算法竞赛、01 周赛篇 | AcWing 第1场周赛

AcWing 第1场周赛

竞赛 - AcWing

3577 选择数字

3577. 选择数字 - AcWing题库

朴素

暴力两层循环

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <unordered_set>

using namespace std;

const int N = 101;
int a[N], b[N];

int main() {
    int n, m;
    cin >> n;
    unordered_set<int> s;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> a[i];
        s.insert(a[i]);
    }
    cin >> m;
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        cin >> b[i];
        s.insert(b[i]);
    }
    // ^ 两层遍历
    for (int i = 0; i < n; i++)
        for (int k = 0; k < m; k++) {
            if (!s.count(a[i] + b[k])) {
                cout << a[i] << " " << b[k] << endl;
                return 0;
            }
        }

    return 0;
}

优美

两个数组的最大值相加一定是新数

#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <iostream>

using namespace std;

const int N = 101;
int a[N], b[N];

int main() {
    int n, m, a_max = 0, b_max = 0;
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> a[i];
        a_max = max(a[i], a_max);
    }
    cin >> m;
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        cin >> b[i];
        b_max = max(b[i], b_max);
    }
    cout << a_max << " " << b_max;
    return 0;
}

3578 ⭐最大中位数

3578. 最大中位数 - AcWing题库

整数二分问题。求中位数，并依次递增，计算所需的操作次数。求最后一个操作次数总和 <= k 的中位数值

• 如果 mid - a[i] < 0 ，意味着该数比中位数大，不需要操作
• int 范围 2.174e9，二分过程中计算 (l+r) 可能超过 2.174e9，改用 long 存储

#include <algorithm>
#include <iostream>

using namespace std;

const int N = 2e5 + 10;
int a[N], n;
long k;

long check(long mid) {
    long res = 0;
    for (int i = n >> 1; i < n; i++) {
        res += (mid - a[i] > 0 ? mid - a[i] : 0);
    }
    return res;
}

int main() {
    cin >> n >> k;
    for (int i = 0; i < n; i++) scanf("%d", &a[i]);
    sort(a, a + n);
    long l = a[n >> 1], r = 2e9;
    while (l < r) {
        long mid = l + r + 1 >> 1;
        if (check(mid) <= k)
            l = mid;
        else
            r = mid - 1;
    }
    cout << l;
    return 0;
}

2579 ⭐⭐数字移动

AcWing 3579. 数字移动 - AcWing

每个点的出度和入度都为 1，每组交换都会形成一个闭环。每个环的节点数就是每个元素回到原来位置需要经过的交换次数

采用并查集维护各个连通块（环）的连通性，然后在并查集的根节点额外维护该并查集的节点个数

难点

• 合并两个根节点的时候，把其中一个根节点维护的并查集元素数量s[pu]累加到另一个并查集的根节点中
• 最后输出包含 i 的连通块数量，也就是 s[find(i)]

#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <iostream>

using namespace std;
const int N = 2e5 + 10;
int p[N], s[N];  // s 记录每个连通块的数量
int t, n;

int find(int u) {
    if (p[u] != u) p[u] = find(p[u]);
    return p[u];
}

int main() {
    cin.tie(0);
    cin >> t;
    while (t--) {
        cin >> n;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            p[i] = i;
            s[i] = 1;
        }
        for (int u = 1; u <= n; u++) {
            int x;
            cin >> x;
            int px = find(x), pu = find(u); 
            if (px != pu) { // 使px跟pu在同一个连通块
                s[px] += s[pu];
                p[pu] = px;
            }
        }
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            cout << s[find(i)] << " ";
        }
        cout << endl;
    }

    return 0;
}