Linked List Cycle

Given a linked list, determine if it has a cycle in it.

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Can you solve it without using extra space?

思路：使用两个指针slow,fast。两个指针都从表头开始走，一个slow一次前进一步，fast每次前进两步，若fast遇到null 则没有环，返回false；如果fast==slow,说明快的指针已经跑两圈并且已经追上slow指针，说明有环，返回true。

可能有一个问题，为什么有环的话slow和fast为什么相遇呢？？

下图，如果有环，fast会提前进入环内，slow后进入，然后fast每次在环内前进两步，slow也在环内前进一步，fast每次都比fast前进多一步，所以有环的话fast肯定会追上slow的。

 此问题还可以延伸到以下几个问题：

1. 环的长度是多少？
2. 如何找到环中的第一个结点？
3. 如何将有环变成单链表？（解除链表）

解决方法：

1.　　方法一：第一次相遇后，让slow,fast继续走，记录到下次相遇时循环了几次。因为当fast第二次到达Z点时，fast走了一圈，slow走了半圈，而当fast第三次到达Z点时，fast走了两圈，slow走了一圈，正好还在Z点相遇。通过继续slow算的长度

　　   方法二：第一次相遇时，slow走了 a+b，fast走了a+b+c+b;因为fast的速度是slow的两倍，所以fast走的距离也是slow的两倍，即2（a+b）=a+b+c+b;推出  a = c,(比较重要)。a+b=c+b；即slow走的距离就是环的长度。

2.我们已经得到了结论a=c，那么让两个指针分别从X和Z开始走，每次走一步，那么正好会在Y相遇！也就是环的第一个节点

3.在上一个问题的最后，将c段中Y点之前的那个节点与Y的链接切断即可。

代码如下：

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     struct ListNode *next;
 * };
 */

bool hasCycle(struct ListNode *head) {
   struct ListNode *slow;
   struct ListNode *fast; 
   slow = head;
   fast = head;
   while(true){
       if(fast==NULL || fast->next==NULL) return false;
       slow = slow->next;
       fast = fast->next->next;
       if(slow==fast){
               return true;    
      }       
   }                   
}