[数据结构 - 第6章补充] 树之红黑树的概念

一、简介

也是一种平衡二叉树，但每个节点有一个存储位表示节点的颜色，可以是红或黑。通过对任何一条从根到叶子的路径上各个节点着色的方式的限制，红黑树确保没有一条路径会比其它路径长出两倍，因此，红黑树是一种弱平衡二叉树（由于是弱平衡，可以看到，在相同的节点情况下，AVL 树的高度 <= 红黑树），相对于要求严格的 AVL 树来说，它的旋转次数少，所以对于搜索，插入，删除操作较多的情况下，用红黑树。

二、性质

如下图所示，每个节点非红即黑：

• 每个节点非红即黑；
• 根节点是黑的，每个叶节点（叶节点即树尾端 NULL 指针或 NULL 节点）都是黑的；
• 如果一个节点是红的，那么它的两个孩子都是黑的；
• 对于任意节点而言，其到叶子点树 NULL 指针的每条路径都包含相同数目的黑节点；
• 每条路径都包含相同的黑节点。

三、应用

• 广泛用于 C++ 的 STL 中，set 和 map 是用红黑树实现的；
• Linux 的的进程调度，用红黑树管理进程控制块，进程的虚拟内存空间都存储在一颗红黑树上，每个虚拟内存空间都对应红黑树的一个节点，左指针指向相邻的虚拟内存空间，右指针指向相邻的高地址虚拟内存空间；
• IO 多路复用的 epoll 采用红黑树组织管理 sockfd，以支持快速的增删改查；
• Nginx 中用红黑树管理定时器，因为红黑树是有序的，可以很快的得到距离当前最小的定时器;
• Java 的 TreeMap 的实现;。

四、红黑树和 AVL 树的区别

红黑树和 AVL 树都是平衡二叉树，虽然 AVL 树是最早发明的平衡二叉树，但直接把平衡二叉树等价于 AVL 树，我认为非常不合适，但很多地方都在这么用。两者的比较如下：

平衡二叉树类型	平衡度	调整频率	适用场景
AVL树	高	高	查询多，增/删少
红黑树	低	低	增/删频繁