完全二叉树或满二叉树的数组实现（参考性质5）

　　二叉树主要有两种实现方式，数组形式和链表形式，其中数组形式是利用完全二叉树的性质5：

性质5：如果对一棵有n个结点的完全二叉树的结点按层序编号，则对任一结点i(1in)，有：
  (1)  如果i=1，则结点i是二叉树的根，无双亲；如果i>1，则其双亲是i/2
  (2)  如果2i>n，则结点i无左孩子；如果2in，则其左孩子是2i
  (3)  如果2i+1>n，则结点i无右孩子；如果2i+1n，则其右孩子是2i+1

来实现的，左边的节点的下标是根节点的下标的2倍，右边的节点的下标是根节点下标的2倍加1。千万要记住这个只能用于完全二叉树（满二叉树其实就是更加完美的完全二叉树），上篇文章写的那种多杈树是用不了的，一般的二叉树也只是有的能用。。（估计很少，就当做不能用吧）。

对应树的操作我用数组实现了树的插入，删除，遍历。因为二叉树是一个完全二叉树，插入以后也要维持完全二叉树的性质，所以看来只能在数组的最后一位插入了。删除的我写了一个从中间节点删的函数，但是感觉实用价值不是很大。

这里是实现代码：

#include<stdio.h>
char src[10]={0,'a','b','c','d','e','f'};//6个元素

int length(char a[]){
    int ret = 1;
    while(a[ret]!=0){ret++;}
    return ret;
}
void insert(char data){

    int srclen = length(src);
    src[srclen] = data;
    
}
void del(int index){
    //把数组index后面的内容都往前面挪一位
    int cur_l = length(src) - 1;
    src[index] = 0;
    for(int i=index;i<cur_l;i++){
        src[i] = src[i+1];
    }
    src[cur_l] = 0;
}
void preorder(int n){
        
    if(n>length(src)){return;}

    printf("%c",src[n]);
    preorder(2*n);
    preorder(2*n+1);

}
void print(){
    int srclength = sizeof(src)/sizeof(char);
    for(int i=0;i<srclength;i++){
        printf("%c",src[i]);
    }
    printf("\n");
}
int main(){
    
    print();
    
    insert('h');
    print();

    del(2);
    print();

    preorder(1);//从1开始

    return 0;
}

sizeof(src)/sizeof(char)这个东西它始终等于的是数组开辟的个数，这里也就是一直等于10.所以不能用它来控制循环的。。。坑