二叉树是一种应用广泛的数据结构，例如操作系统中子进程与父进程，面向对象编程中的继承关系，网络拓扑结构等都有树的影子。

　　二叉树最常见的操作：1）先序、中序、后序遍历各节点；2）已知先序和中序或者已知中序和后序，还原出唯一的二叉树；

　　这里用C代码演示先序、中序和后序三种遍历：

　　代码1 BinaryTree.c

　　

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* Project:
* Function:二叉树三种遍历方式演示

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* : magc $
* : magc@gmail.com $
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*
* Copyright 2011 by magc
*
************************************************************************/

#include "BinaryTree.h"

/*****************************************

创建一个二叉树,如下：

            A
           / \
          C   B
         /   / \
        D   F   G
         \
          E

*****************************************/

struct BTreeNode* initialTree()
{
     //根指针
     //二叉树作参数，只需要传递一个根指针即可，效率高，内存省
    pTREE_NODE pRoot = (pTREE_NODE)malloc(sizeof(BTREE_NODE));
    pRoot->data = 'A';
    pRoot->pLChild = NULL;
    pRoot->pRChild = NULL;
    pTREE_NODE pB = CreteaNode(pRoot ,'B','R');
    pTREE_NODE pC = CreteaNode(pRoot ,'C','L');
    pTREE_NODE pD = CreteaNode(pC ,'D','L');
    CreteaNode(pD ,'E','R');
    CreteaNode(pB ,'F','L');
    CreteaNode(pB ,'G','R');
    printf("二叉树创建完毕！\n");
    return pRoot;
}
/**********************************************
    创建新节点
    参数1：父节点指针
    参数2：节点数据
    参数3：子节点类型（'R'表示右子树，'L'表示左子树）
    返回值：新子节点指针
**********************************************/
pTREE_NODE CreteaNode(pTREE_NODE ptr ,char value , char child)
{

    pTREE_NODE ptmp = (pTREE_NODE)malloc(sizeof(BTREE_NODE));
    if(NULL == ptmp)
    {
        printf("内存分配失败\n");
        exit(-1);
    }
    ptmp->data = value;
    ptmp->pRChild = NULL;
    ptmp->pLChild = NULL;
    if('R' == child)
    {
        ptr->pRChild = ptmp;

    }else if('L' == child)
    {
        ptr->pLChild = ptmp;
    }

    return ptmp;

}
/**********************
    先序遍历
**********************/
void preTraverseBTree(pTREE_NODE ptr)
{
    //先访问根节点
    if(NULL != ptr)
    printf("%c",ptr->data);
    //然后先序访问左子树
    if(NULL != ptr->pLChild)
    preTraverseBTree(ptr->pLChild);
    //最后先序访问右子树
    if(NULL != ptr->pRChild)
    preTraverseBTree(ptr->pRChild);
}

/**********************
    中序遍历
**********************/
void midTraverseBTree(pTREE_NODE ptr)
{
    //先中序访问左子树
    if(NULL != ptr->pLChild)
    midTraverseBTree(ptr->pLChild);
    //然后访问根节点
    if(NULL != ptr)
    printf("%c",ptr->data);
    //最后访问右子树
    if(NULL != ptr->pRChild)
    midTraverseBTree(ptr->pRChild);

}

/**********************
    后序遍历
**********************/
void behindTraverseBTree(pTREE_NODE ptr)
{
    //先后序访问左子树
    if(NULL != ptr->pLChild)
    behindTraverseBTree(ptr->pLChild);
    //然后后序访问右子树
    if(NULL != ptr->pRChild)
    behindTraverseBTree(ptr->pRChild);
    //最后访问根节点
    if(NULL != ptr)
    printf("%c",ptr->data);

}

　　代码2 BinaryTree.h

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

/*******************
    定义二叉树节点

*******************/
typedef struct BTreeNode
{
    char data;
    struct BTreeNode *pLChild  ;
    struct BTreeNode *pRChild  ;

}BTREE_NODE,*pTREE_NODE;

struct BTreeNode* initialTree();
pTREE_NODE CreteaNode(pTREE_NODE ptr ,char value , char child);
void preTraverseBTree(pTREE_NODE ptr);
void behindTraverseBTree(pTREE_NODE ptr);
void midTraverseBTree(pTREE_NODE ptr);

代码3 main.c

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include "BinaryTree.h"
int main()
{
    printf("二叉树遍历演示!\n");
    pTREE_NODE pt = NULL;
    pt = initialTree();
    printf("先序遍历：\n");
    preTraverseBTree(pt);
    printf("\n中序遍历：\n");
    midTraverseBTree(pt);
    printf("\n后序遍历：\n");
    behindTraverseBTree(pt);

    return 0;
}

　　运行效果：

 

小结：

1）先序、中序、后序三种遍历，区别就在于访问根节点、左子树和右子树的顺序不同，并应用递归思想实现遍历过程；

2）二叉树是树应用的最常见形式，它的相关操作有必须熟练于心；

3）理解树的结构实现，节点是struct定义，节点之间的关系用两个指针域来实现；注意每次新建一个节点后，先要将两个指针域置NULL