概率论与数理统计（练习题29）

设随机变量（X，Y）的概率密度为

 

（1）试确定常数b；（2）求边缘概率密度fX (x)，fY (y)

（3）求函数U=max (X, Y)的分布函数。

解：（1）

 

 

 

           ∴   

 

 

   （2）

 

                         

          

3）

Fu (ω)=P {U ≤ u}

          =P {}

           =P {X ≤ u, Y ≤ u}

 

          =F (u, u)= 

 

      u<0, FU (u) = 0