DS博客作业05--树

1.本周学习总结

1.思维导图

2.谈谈你对树结构的认识及学习体会

• 对于树学到了树的多种存储结构，孩子树，双亲树，孩子兄弟树，二叉树，结构体中的内容差不多都是值和指针的组合，但是也各有个的优缺点，比如孩子树找孩子十分方便找双亲就困难，空指针域也较多比较浪费等。对于树的操作一般从建树开始，然后遍历，遍历又分为多种顺序的遍历，比如二叉树的遍历就有四种，其中先序中序后序遍历可用递归完成，其后就是一些求高度求宽度找路径，插入删除的操作。
• 关于树的学习，我觉得要记住的内容有点多，树的基本术语，树的性质，好多条没有好记性记了好久一直忘记或记错，还有就是画树的课堂派题目，用画图软件画真的很费时间，一题能画半个小时，最近这两周的时间比较不够选修课有大作业，树有大作业又要复习概率，又有物理实验，几乎没时间写pta ，题目真的写得少，然后不知不觉树学完了。

2.PTA实验作业

2.1.题目1：表达式树

2.1.1设计思路（伪代码）

建表达式的二叉树函数
	op.push('#');
	while str[i] then
		if  !In(str[i]) then//不是运算符
			T=new BTNode;
			T->data=str[i++];
			左右孩子为空
			T入栈
		end if
		else//是运算符
			switch   Precede(op.top(),str[i])//优先级的比较
				case'<':
					进栈
				case'=':
					出栈
				case'>':
					建一个节点，值为符号栈顶，
					左右孩子分别为数据栈顶
					T->rchild=digit.top();
					digit.pop();
					T->lchild=digit.top()
					digit.pop();
					T入栈
			end swith
		end else
	end while
	while  op.top()!='#' then
	同 case'>'的情况
	end while
	T=digit.top();
}

计算表达式树函数
	if  !T->rchild&&!T->lchild then//递归口
		return T->data-'0';
	end if
	item1=EvaluateExTree(T->lchild);
	item2同上
	switch T->data//运算符的处理
		case'+':
			return item1+item2;
			break;
		"-"和"*"同上
		case'/':
			if item2==0 then//分母为0的情况
			    cout<<"divide 0 error!";
			    exit(0);
			end if
			return item1/item2;
			break;
	end swith

2.1.2代码截图

2.1.3本题PTA提交列表说明

问题1：用测试样例试没问题，用自己想的数据没问题，都快怀疑人生了。
解决1：，加break真的很重要。
问题2：一直段错误，改了好久。
解决2：用惯了for循环while循环的时候没有i++,而且还忘了出栈，找了半天问题所在。

2.2.题目2：二叉树叶子结点带权路径长度和

2.2.1设计思路（伪代码）

typedef struct BTNode* BTree;
struct BTNode
{
    char data;
    BTree lchild;
    BTree rchild;
};
建树函数
    BTree T;
    if i大于str的长度-1或str[i]等于#号 then 
        return NULL;
    end if
    T=new BTNode;
    T->data=str[i];
    T->lchild=CreateBTree(2*i,str);
    T->rchild=CreateBTree(2*i+1,str);
    return T;
获得WPL函数
	if T==NULL then
        return;
    if 左右孩子皆为空 then
        wpl=wpl+h*(T->data-'0');
        h=0;
    end if
    h++;
    GetWpl(T->lchild,wpl,h);
    GetWpl(T->rchild,wpl,h);
主函数
    string str;
    BTree T;
    int i=1;
    int wpl=0;
    int h=0;
    输入str
    T=CreateBTree(i,str);
    GetWpl(T,wpl,h);
    输出wpl
    return 0;

2.2.2代码截图

2.2.3本题PTA提交列表说明

问题1：发现总是少了一层的值
解决1：让h=0就可以了，不能从h=1开始
问题2：样例2过不了
解决2：i要控制好，是str的长度-1

2.3.题目3：输出二叉树每层节点

2.3.1设计思路（伪代码）

typedef struct TNode * BinTree;
struct TNode{
    char Data;
    BinTree lchild;
    BinTree rchild;
};
建树函数
	BinTree bt;
	if i大于str的长度-1或str[i]等于#号 then 
        return NULL;
        end if
	bt = new TNode;
	bt->Data = str[i];
	bt->lchild = CreatTree(str, ++i);
	bt->rchild = CreatTree(str, ++i);
	return bt;

层次遍历函数
    queue<BinTree> qt;
    int level=0;
    BinTree curNode,lastNode;
    curNode=lastNode=BT;
    if BT为空 then
    	cout<<"NULL";
    	return ;
    end if
    else
        BT入栈
    end else
    while  qt非空
    	if curNode等于lastNode
            level++;
            if level==1 then//第一行
            	cout<<level<<":";
	    end if
            else//其余行
            	cout<<endl<<level<<":";
	    end else
            lastNode=qt.back();
        end if
        curNode=qt.front();     
        cout<<curNode->Data<<",";//格式
        if curNode->lchild非空 then
            qt.push(curNode->lchild);
	end if
        curNode->rchild 同上
        qt.pop();
    end while
主函数
	char str[100];
	BinTree BT;
	int i=0;
	cin>>str;
	BT=CreatTree(str,i); 
	LevelOrder(BT);

2.3.2代码截图

2.3.3本题PTA提交列表说明

问题1：关于层次遍历不知道什么时候是一层结束
解决1：通过上课老师讲评知道curNode等于lastNode时一层结束，继续下一层

3.阅读代码

3.1 题目

给出一棵二叉树，其上每个结点的值都是 0 或 1 。每一条从根到叶的路径都代表一个从最高有效位开始的二进制数。例如，如果路径为 0 -> 1 -> 1 -> 0 -> 1，那么它表示二进制数 01101，也就是 13 。

示例：
输入：[1,0,1,0,1,0,1]
输出：22
解释：(100) + (101) + (110) + (111) = 4 + 5 + 6 + 7 = 22

3.2 解题思路

• 这是一颗二叉树，从根节点开始遍历，每向下一个节点，我们可以把父节点传入的值进一位并加上当前节点的值。这样我们就得到了一个从根节点到当前节点表示的数值。接下来我们要做的只是判断一个节点是不是叶子节点，如果是的话就累加进入sumRootToLeaf函数，返回，否则继续sumRootToLeaf_sub函数。

3.3 代码截图

3.4 学习体会

• 这段代码运用了多个递归，在非叶子节点一直运用sumRootToLeaf_sub函数进行计算，效率挺高的，每个节点遍历一次，时间复杂度O(N),不需要额外的存储空间，空间复杂度O(1).其中的代码last = last * 2 + root->val;其实就是一个左移和或的运算，last = last <<1 | root->val;，乘二再加，比较符合我们学过的转进制的思想；还有在sumRootToLeaf函数里的叶子结点的判断，避免了一个节点无限循环的情况。