贪心算法总结①

目录

算法思想

分析过程

案例

代码案例1 选择排序

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算法思想

贪心算法（又称贪婪算法）是指，在对问题求解时，总是做出在当前看来是最好的选择。也就是说，不从整体

最优上加以考虑，他所做出的是在某种意义上的局部最优解。

贪心选择是指所求问题的整体最优解可以通过一系列局部最优的选择，即贪心选择来达到。这是贪心算法可行 的第一个基本要素。

当一个问题的最优解包含其子问题的最优解时，称此问题具有最优子结构性质。运用贪心策略在每一次转化时 都取得了最优解。问题的最优子结构性质是该问题可用贪心算法求解的关键特征。贪心算法的每一次操作都对 结果产生直接影响。贪心算法对每个子问题的解决方案都做出选择，不能回退。

贪心算法的基本思路是从问题的某一个初始解出发一步一步地进行，根据某个优化测度，每一步都要确保能获 得局部最优解。每一步只考虑一个数据，他的选取应该满足局部优化的条件。若下一个数据和部分最优解连在 一起不再是可行解时，就不把该数据添加到部分解中，直到把所有数据枚举完，或者不能再添加算法停止。

实际上，贪心算法适用的情况很少。一般对一个问题分析是否适用于贪心算法，可以先选择该问题下的几个实 际数据进行分析，就可以做出判断。

分析过程

1. 建立数学模型来描述问题；

2. 把求解的问题分成若干个子问题；

3. 对每一子问题求解，得到子问题的局部最优解；

4. 把子问题的局部最优解合成原来解问题的一个解。

用白话说，即假设一个问题比较复杂，暂时找不到全局最优解，那么我们可以考虑把原问题拆成几个小问题（分而治 之思想），分别求每个小问题的最优解，再把这些“ 局部最优解 ” 叠起来，就 “ 当作 ” 整个问题的最优解了。

该算法存在的问题

不能保证求得的最后解是最佳的

不能用来求最大值或最小值的问题

只能求满足某些约束条件的可行解的范围

案例

代码案例1 选择排序

我们熟知的选择排序，其实采用的即为贪心策略。

它所采用的贪心策略即为每次从未排序的数据中选取最小值，并把最小值放在未排序数据的起始位置，直到未排序的数据为 0，则结束排序。

 

void swap(int* array, int i, int j)
{
int tmp = array[i];
array[i] = array[j];
array[j] = tmp;
}
void selectSort(int* arr, int n){
//i: 未排序数据的起始位置
for(int i = 0; i < n; ++i)
{
int minIdx = i;
//从所有未排序的数据中找最小值的索引
for(int j = i + 1; j < n; ++j){
if(arr[j] < arr[minIdx])
minIdx = j;
}
swap(arr, minIdx, i);
}
}
/*java*/
public static void swap(int[] arr, int i, int j){
int tmp = arr[i];
arr[i] = arr[j];
arr[j] = tmp;
}
public static void selectSort(int[] arr){
//i: 未排序数据的起始位置
for(int i = 0; i < arr.length; ++i)
{
int minIdx = i;
//从所有未排序的数据中找最小值的索引
for(int j = i + 1; j < arr.length; ++j){
if(arr[j] < arr[minIdx])
minIdx = j;
}
swap(arr, minIdx, i);
}
}