LeetCode198. 打家劫舍

用dp[i]表示打劫到第i个房子（i从0开始）时能获取到的最高金额，显然对于第i个房子，我们有打劫和不打劫两种方案。

如果不打劫第i个房子，那么到第i个房子能获取的最高金额和到第i - 1个房子能获取到的最高金额是一样的（因为到了第i个房子这里没有收入嘛）。因此我们有dp[i] = dp[i - 1];

如果打劫第i个房子，那么到第i个房子能获取到的最高金额就是到第i - 2个房子能获取到的最高金额加上打劫第i个房子获得的收入（因为不能连着打劫，所以是第i - 2个房子）。因此我们有dp[i] = dp[i - 2] + nums[i];

但是对于一个房子，我们不知道最佳方案里是否要打劫这个房子，所以对于两种方案取最大值，就是当前的最高金额了。

最后的返回值就是打劫到最后一个房子能获取到的最高金额。

class Solution {
public:
    int rob(vector<int>& nums) {
        if(nums.size() == 0) {
            return 0;
        } 
        if(nums.size() == 1) {
            return nums[0];
        }
        vector<int> dp(nums.size());
        dp[0] = nums[0], dp[1] = max(nums[0], nums[1]);
        for(int i = 2; i < nums.size(); ++i) {
            dp[i] = max(dp[i - 2] + nums[i], dp[i - 1]);
        }
        return dp[nums.size() - 1];
    }
};