链表题目一道

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来源：剑指offer, Hulu面试题

题意很简单。给定一个单链表，反转这个单链表，返回翻转后的头节点。

方法一 借助栈的性质

要将链表翻转，很容易想到借助栈的后进先出的性质来改变链表的顺序。

将链表节点顺序压入栈中，链表节点全部进栈以后，取栈顶元素作为新链表的头节点，然后将元素不断出栈，每出栈一个元素就连接到新链表的末尾。

时间复杂度：将链表元素压入栈中需要遍历一次链表，将栈中所有元素连接起来需要遍历一遍栈，时间复杂度是O(n).
空间复杂度：需要额外开一个栈存放所有元素，空间复杂度是O(n).

代码如下：

class Solution {
public:
    ListNode* reverseList(ListNode* head) {
        if(head == NULL) {
            return head;
        }
        stack<ListNode*> st;
        ListNode* cur = head;                        //记录当前节点
        while(cur != NULL) {                         //只要节点非空，就压入栈中，指针后移，处理下一个节点
            st.push(cur);
            cur = cur -> next;
        }
        auto dummy = new ListNode(-1);               //用一个附加头节点的next指针指向翻转后的链表的头节点，这样返回值就可以是dummy -> next
        if(!st.empty()) {                            
            cur = st.top();                                          
            dummy -> next = cur;                    //附加头节点的next指针指向栈顶元素
            st.pop();
        }
        while(!st.empty()) {                        
            cur = cur -> next = st.top();            //不断取出栈顶元素连接到新链表的末尾
            st.pop();
        }
        cur -> next = NULL;                          //链表尾节点的next指针指向空
        return dummy -> next;
    }
};

方法二 迭代

翻转操作就是将链表中所有节点的next指针指向他们原来的前驱节点。

由于链表是单链表，只有next指针没有pre指针指向前驱节点，因此我们需要额外用一个变量pre记录每个节点的前驱节点，并且将当前节点cur
的next指针指向pre，由于改变了cur的next指针的值，但是在改变next的值之前我们还是需要记录cur的下一个节点（为了进行遍历/迭代），
所以还需要额外用一个变量next来记录节点（按原来顺序的）下一个节点。

时间复杂度：只遍历一次链表，时间复杂度是O(n).
空间复杂度：额外开了三个变量pre, cur, next,空间复杂度是O(1).

代码如下：

class Solution {
public:
    ListNode* reverseList(ListNode* head) {
        ListNode* pre = NULL;
        ListNode* cur = head;
        while(cur != NULL) {
            ListNode* next = cur -> next;      //在修改cur的next指针的值之前需要记录cur的下一个节点
            cur -> next = pre;                 //将next指针指向前驱节点
            pre = cur;                         //pre和cur都向后移动，翻转下一个节点
            cur = next;
        }
        return pre;                            //跳出上面的while循环时，cur为空，pre指向原链表的最后一个节点，也就是翻转后的链表的头节点
    }
};

方法三 递归

reverseList函数的功能是给定一个链表的头节点，返回新链表的头节点（也就是原链表的尾节点），
head最开始为头节点（只有一个节点，我们可以认为已经翻转好了，只不过还没修改next指针为空），
我们可以递归处理head -> next，head -> next是当前遍历到的链表长度的尾节点（也就是加入了一个新的需要翻转的节点），
也就是新链表的头节点newHead, 这时需要先记录newHead的next指针指向head（翻转）：head -> next -> next = head;
然后head的next指针要指向空（原来指向后继结点）。

时间复杂度：链表中每个节点遍历一次，时间复杂度是O(n).
空间复杂度：总共递归n层，总共需要O(n)的空间，系统栈的空间复杂度是O(n).

代码如下：

class Solution {
public:
    ListNode* reverseList(ListNode* head) {
        if(head == NULL || head -> next == NULL) {
            return head;
        }
        ListNode* newHead = reverseList(head -> next);            //递归
        head -> next -> next = head;
        head -> next = NULL;
        return newHead;
    }
};