LeetCode70. 爬楼梯

由于每次只能跳一阶或者两阶台阶，所以要到达每一阶台阶的方案数都是到达上一阶台阶的方案数
和到达上上阶台阶的方案数之和。

如果我们用dp[i]表示到达第i阶台阶的方案数，那么可以得到递推公式dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2];

这就是一个斐波那契数列，递推边界是dp[0] = dp[1] = 1（最开始的一级台阶只有一种走法）,从边界开始递推到dp[n]即可。

为了方便下标表示，dp数组长度开到n + 1.

class Solution {
public:
    int climbStairs(int n) {
        vector<int> dp(n + 1);
        dp[0] = dp[1] = 1;
        for(int i = 2; i <= n; ++i) {
            dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2];
        }
        return dp[n];
    }
};