hdoj 1005 Number Sequence

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1005 

解题思路：显然，直接迭代会 TLE , 由于结果 mod 7 , 故 f(i), f(i+1) 的状态 (f(i),f(i+1)) 最多只有 7×7=49 种，可先求循环节长度，减少不必要的计算。注意：循环节不一定从 (1,1) 开始。 

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//problem_id: hdoj 1005
//user_id: SCNU20102200088
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#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <iterator>
#include <iomanip>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <string>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <list>
#include <set>
#include <map>
using namespace std;

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typedef long long LL;
const double PI=acos(-1.0);
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//Add Code:
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int main(){
    ///////////////////////////////////////////////////////////////////////
    //Add code:
    int A,B,n,i,f[55],a[7][7];
    while(scanf("%d%d%d",&A,&B,&n)!=EOF){
        if(!(A||B||n)) break;
        A%=7,B%=7;
        memset(a,0,sizeof(a));
        f[1]=f[2]=1;
        i=1;
        while(a[f[i]][f[i+1]]==0){
            a[f[i]][f[i+1]]=i;
            f[i+2]=(A*f[i+1]+B*f[i])%7;
            i++;
        }
        int k=i-1;  //第一个循环节的最后一个元素的下标
        int len=i-a[f[i]][f[i+1]];  //循环节长度
        n-=(n-k)/len*len;
        if(n>k) n-=len;
        printf("%d\n",f[n]);
    }
    ///////////////////////////////////////////////////////////////////////
    return 0;
}

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/*
Testcase:
Input:
1 1 3
1 2 10
0 0 0
Output:
2
5
*/
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