hdoj 1005 Number Sequence

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1005 

解题思路：显然，直接迭代会 TLE , 由于结果 mod 7 , 故 f(i), f(i+1) 的状态 (f(i),f(i+1)) 最多只有 7×7=49 种，可先求循环节长度，减少不必要的计算。注意：循环节不一定从 (1,1) 开始。 

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 2 //problem_id: hdoj 1005
 3 //user_id: SCNU20102200088
 4 ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////
 5 
 6 #include <algorithm>
 7 #include <iostream>
 8 #include <iterator>
 9 #include <iomanip>
10 #include <cstring>
11 #include <cstdlib>
12 #include <string>
13 #include <vector>
14 #include <cstdio>
15 #include <cctype>
16 #include <cmath>
17 #include <queue>
18 #include <stack>
19 #include <list>
20 #include <set>
21 #include <map>
22 using namespace std;
23 
24 ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////
25 typedef long long LL;
26 const double PI=acos(-1.0);
27 ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////
28 
29 ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////
30 //Add Code:
31 ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////
32 
33 int main(){
34     ///////////////////////////////////////////////////////////////////////
35     //Add code:
36     int A,B,n,i,f[55],a[7][7];
37     while(scanf("%d%d%d",&A,&B,&n)!=EOF){
38         if(!(A||B||n)) break;
39         A%=7,B%=7;
40         memset(a,0,sizeof(a));
41         f[1]=f[2]=1;
42         i=1;
43         while(a[f[i]][f[i+1]]==0){
44             a[f[i]][f[i+1]]=i;
45             f[i+2]=(A*f[i+1]+B*f[i])%7;
46             i++;
47         }
48         int k=i-1;  //第一个循环节的最后一个元素的下标
49         int len=i-a[f[i]][f[i+1]];  //循环节长度
50         n-=(n-k)/len*len;
51         if(n>k) n-=len;
52         printf("%d\n",f[n]);
53     }
54     ///////////////////////////////////////////////////////////////////////
55     return 0;
56 }
57 
58 ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////
59 /*
60 Testcase:
61 Input:
62 1 1 3
63 1 2 10
64 0 0 0
65 Output:
66 2
67 5
68 */
69 ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////

posted on 2013-08-14 13:32  SCNU20102200088  阅读(141)  评论(0)  编辑  收藏  举报

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