单条知识:什么是平面束方程

(1)设已知两平面：A₁x+B₁y+C₁z+D₁=0.(1)；A₂x+B₂y+C₂z+D₂=0.(2)
那么方程A₁x+B₁y+C₁z+D₁+λ(A₂x+B₂y+C₂z+D₂)=0.(3)
所表示的平面必过平面(1)和(2)的交线；这是因为(1)和(2)的交线上所有的点必满足方程(1)和(2),
当然也就满足方程(3)；
(2)λ可为任意实数,改变λ的值,便得到一个不同的平面；但不论λ取何值,所得平面必过(1)和(2)
的交线.这就是名称"平面束"一词的来原.
利用平面束方程,再以其它某个条件确定λ,往往能使求解过程大为简化.
这一概念,在平面解析几何里也常用.如y=k(x-xo)+yo就是过定点(xo,yo)的直线束方程；
x²+y²+A₁x+B₁y+D₁+λ(x²+y²+A₂x+B₂y+D₂)=0就是过两定园：x²+y²+A₁x+B₁y+D₁=0
和x²+y²+A₂x+B₂y+D₂=0的交点的圆系方程.