美团CodeM资格赛第二题
锦标赛
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组委会正在为美团点评CodeM大赛的决赛设计新赛制。
比赛有 n 个人参加(其中 n 为2的幂),每个参赛者根据资格赛和预赛、复赛的成绩,会有不同的积分。比赛采取锦标赛赛制,分轮次进行,设某一轮有 m 个人参加,那么参赛者会被分为 m/2 组,每组恰好 2 人,m/2 组的人分别厮杀。我们假定积分高的人肯定获胜,若积分一样,则随机产生获胜者。获胜者获得参加下一轮的资格,输的人被淘汰。重复这个过程,直至决出冠军。
现在请问,参赛者小美最多可以活到第几轮(初始为第0轮)?
比赛有 n 个人参加(其中 n 为2的幂),每个参赛者根据资格赛和预赛、复赛的成绩,会有不同的积分。比赛采取锦标赛赛制,分轮次进行,设某一轮有 m 个人参加,那么参赛者会被分为 m/2 组,每组恰好 2 人,m/2 组的人分别厮杀。我们假定积分高的人肯定获胜,若积分一样,则随机产生获胜者。获胜者获得参加下一轮的资格,输的人被淘汰。重复这个过程,直至决出冠军。
现在请问,参赛者小美最多可以活到第几轮(初始为第0轮)?
输入描述:
第一行一个整数 n (1≤n≤ 2^20),表示参加比赛的总人数。
接下来 n 个数字(数字范围:-1000000…1000000),表示每个参赛者的积分。
小美是第一个参赛者。
输出描述:
小美最多参赛的轮次。
输入例子:
4 4 1 2 3
输出例子:
2
由于是让第一位选手存活最长时间
所以我们可以只关心积分小于等于这位选手的选手
而这些积分小于等于它的选手,每轮结束剩下多少呢?没错是k/2
k是2的幂次,显然我们让内部决胜负,能剩下k/2个比第一位选手分数少的选手
k不是2的幂次,显然我们还是让内部决胜负最佳,因为如果每个人对阵分数高的外部选手,可以让第一位选手提前结束
观察得其答案也为k/2
综合一下,每轮剩下的人数就是k/2(比第一位选手小的
但每次/2是不对的,假如我们考虑 2 1 1 3 4 5 6 7
仅考虑 1 1,按照我们的逻辑,这个1,1可以用两次
但其实如果1,1内部决胜负,2就必须和其他比他大的比
那么第一轮就GG,所以,前提是首先从小于等于它的选手中挑一个和他比,首先保证其存活
然后让剩下的k个人内部决胜负
1 #include <stdio.h> 2 #include <algorithm> 3 using namespace std; 4 int a[1123456]; 5 int main(){ 6 int n;scanf("%d",&n); 7 for(int i=1;i<=n;++i){ 8 scanf("%d",a+i); 9 } 10 int x=a[1],small=0; 11 for(int i=2;i<=n;++i){ 12 if(a[i]<=x) small++; 13 } 14 int ans=0; 15 while(n!=1){ 16 if(small==0) break; 17 small--;//首先保证自身存活 18 small>>=1; 19 ans++; 20 n>>=1; 21 } 22 printf("%d\n",ans); 23 return 0; 24 }