数据结构——获取栈的最小值

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• 获取栈的最小值
• 思考过程
• 最小栈
• 图形解释其过程
• 代码解释其过程
• 最后给我们的思考

获取栈的最小值

定义栈的数据结构，要求添加一个min函数，能够得到栈的最小元素。要求函数min、push以及pop的时间复杂度都是O(1)。

 

思考过程

对于push和pop操作来说，都很简单，无论是数组实现栈，还是链表实现栈都很容易。但是唯独min函数不好做。

首先对于栈这个数据结构来说，我们只能获取第一个元素，也就是栈顶的元素。我们不能访问到别的元素，所以我们不行也不可能去遍历获取栈的最小值。

那么我们肯定需要去保存栈的最小值，但是每当一个元素出栈之后，这个最小值需要变动，那么怎么变动呢？这又是一个问题。

还有就是如何去保存这个最小值，如果我们维护一个优先队列，或者别的数据结构， 使得维护的结构是已经排序好的，那么当然可以，但是这对于空间和时间的开销来说都不行。

 

既然是栈，那么肯定有栈自己的解决方式。

只要维护另一个栈，就能完成这个任务。

 

最小栈

1、定义一个栈这里我们称为最小栈，原来的栈我们称为数据栈。

2、最小栈和数据栈元素个数一定相同。最小栈的栈顶元素为数据栈的所有元素的最小值。

3、数据栈入栈一个元素A，最小栈需要拿这个元素与最小栈栈顶元素B比较，如果A小于B，则最小栈入栈A。否则最小栈入栈B。

4、当数据栈出栈一个元素时，最小栈也同时出栈一个元素。

 

图形解释其过程

 

 

代码解释其过程

#include <iostream>
#include <stack>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>

using namespace std;

stack<int> dataStack;
stack<int> minStack;

int main() 
{
    int n;
    while(cin>>n)
    {
        if(!minStack.empty() && minStack.top() <= n)
        {
            dataStack.push(n);
            minStack.push(minStack.top());
        }
        else
        {
            dataStack.push(n);
            minStack.push(n);
        }
        
        printf("当前栈的最小元素为：%d\n",minStack.top());
    }
    return 0;
}

 

最后给我们的思考

对于一个问题来说，或许有时新开一个合适的数据结构，取合适的存放重要的数据，可以很快的得到想要的结果。

其中选取合适的数据结构很重要。合理的存放方式也很重要。