图-cnblog

图

• 一个二元关系

图的表示法

• 邻接矩阵
  • 
• 邻接表
  • 

图的遍历

• 深度优先搜索
  1. 访问根节点（开始节点）
  2. 循环访问没有访问过的邻接节点（递归，新节点跳回第一步）
• 广度优先搜索
  1. 维护一个队列
  2. 节点入队（第一次开始节点）
  3. 节点出队并访问，把当前节点没有访问过的邻接节点入队（循环第三步，直到队列为空）

LeetCode 题目

65. 有效数字

有效数字（按顺序）可以分成以下几个部分：

1. 一个 小数 或者 整数
2. （可选）一个 'e' 或 'E' ，后面跟着一个 整数

小数（按顺序）可以分成以下几个部分：

1. （可选）一个符号字符（'+' 或 '-'）
2. 下述格式之一：
   1. 至少一位数字，后面跟着一个点 '.'
   2. 至少一位数字，后面跟着一个点 '.' ，后面再跟着至少一位数字
   3. 一个点 '.' ，后面跟着至少一位数字

整数（按顺序）可以分成以下几个部分：

1. （可选）一个符号字符（'+' 或 '-'）
2. 至少一位数字

部分有效数字列举如下：["2", "0089", "-0.1", "+3.14", "4.", "-.9", "2e10", "-90E3", "3e+7", "+6e-1", "53.5e93", "-123.456e789"]

部分无效数字列举如下：["abc", "1a", "1e", "e3", "99e2.5", "--6", "-+3", "95a54e53"]

给你一个字符串 s ，如果 s 是一个 有效数字 ，请返回 true 。

示例 1：

输入：s = "0"
输出：true

示例 2：

输入：s = "e"
输出：false

示例 3：

输入：s = "."
输出：false

提示：

• 1 <= s.length <= 20
• s 仅含英文字母（大写和小写），数字（0-9），加号 '+' ，减号 '-' ，或者点 '.' 。

解题思路

• 使用刚刚学习的图

• 有效状态自动机

  	// blank 表示空格
      // sign 表示正负号
      // digit 表示数字
      // dot 就是小数点
      // e 就是 e
   
      // 初态0
   
      const graph={
          // 每次可以的走法，即加上一个新的字符会怎样
              
          // 空格        
          0:{'blank':0,'digit':1,'dot':2,'sign':3},
          // [0-9] 满足
          1:{'digit':1,'dot':4,'e':5,'E':5},
          // .
          2:{'digit':4},
          // [+-]
          3:{'digit':1,'dot':2,},
          // [0-9]. .[0-9] 满足
          4:{'digit':4,'e':5,'E':5},
          // .[0-9][e/E] [0-9].[e/E]
          5:{'sign':6,'digit':7},
          
          // .[0-9][e/E][+-] [0-9].[e/E][+-]
          6:{'digit':7},
   
          // 满足
          7:{'digit':7}
          
  }

• 符合题意的状态

  1,4,7

• 完整代码

/**
 * @param {string} s
 * @return {boolean}
 */
var isNumber = function (s) {
  // blank 表示空格
  // sign 表示正负号
  // digit 表示数字
  // dot 就是小数点
  // e 就是 e
 
  // 初态0
 
  const graph = {
    // 每次可以的走法，即加上一个新的字符会怎样
 
    // 空格
    0: { blank: 0, digit: 1, dot: 2, sign: 3 },
    // [0-9] 满足
    1: { digit: 1, dot: 4, e: 5, E: 5 },
    // .
    2: { digit: 4 },
    // [+-]
    3: { digit: 1, dot: 2 },
    // [0-9]. .[0-9] 满足
    4: { digit: 4, e: 5, E: 5 },
    // .[0-9][e/E] [0-9].[e/E]
    5: { sign: 6, digit: 7 },
 
    // .[0-9][e/E][+-] [0-9].[e/E][+-]
    6: { digit: 7 },
 
    // 满足
    7: { digit: 7 }
  }
 
  // 遍历字符串
 
  let state = 0
 
  for (let i = 0; i < s.length; i++) {
    // console.log(s[i])
 
    // console.log(parseInt(s[i])-48)
 
    // if(s[i]-48>=0 && s[i]-48<=9){
    //     console.log(s[i])
    // }
 
    // console.log(s[i].charCodeAt())
 
    let code = s[i].charCodeAt()
 
    if (code - 48 >= 0 && code - 48 <= 9) {
      state = graph[state]['digit']
    } else if (s[i] === 'e' || s[i] === 'E') {
      state = graph[state]['e']
    } else if (s[i] === '.') {
      state = graph[state]['dot']
    } else if (s[i] === '+' || s[i] === '-') {
      state = graph[state]['sign']
    } else {
      return false
    }
 
    console.log(state)
 
    if (!state) {
      return false
    }
  }
 
  if (state === 1 || state === 4 || state === 7) {
    return true
  }
 
  return false
}
 

417. 太平洋大西洋水流问题

难度中等536收藏分享切换为英文接收动态反馈

有一个 m × n 的矩形岛屿，与 太平洋 和 大西洋 相邻。 “太平洋” 处于大陆的左边界和上边界，而 “大西洋” 处于大陆的右边界和下边界。

这个岛被分割成一个由若干方形单元格组成的网格。给定一个 m x n 的整数矩阵 heights ， heights[r][c] 表示坐标 (r, c) 上单元格 高于海平面的高度 。

岛上雨水较多，如果相邻单元格的高度 小于或等于 当前单元格的高度，雨水可以直接向北、南、东、西流向相邻单元格。水可以从海洋附近的任何单元格流入海洋。

返回网格坐标 result 的 2D 列表 ，其中 result[i] = [ri, ci] 表示雨水从单元格 (ri, ci) 流动 既可流向太平洋也可流向大西洋 。

示例 1：

输入: heights = [[1,2,2,3,5],[3,2,3,4,4],[2,4,5,3,1],[6,7,1,4,5],[5,1,1,2,4]]
输出: [[0,4],[1,3],[1,4],[2,2],[3,0],[3,1],[4,0]]

示例 2：

输入: heights = [[2,1],[1,2]]
输出: [[0,0],[0,1],[1,0],[1,1]]

提示：

• m == heights.length
• n == heights[r].length
• 1 <= m, n <= 200
• 0 <= heights[r][c] <= 105

解题思路

1. 考虑使用深度优先搜索
2. 遍历矩阵四周可以逆流而上的所有格子
3. 同时向大西洋和太平洋逆流而上的所有格子