9-7 二叉搜索树的结构（30 分）

二叉搜索树或者是一棵空树，或者是具有下列性质的二叉树： 若它的左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值；若它的右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值；它的左、右子树也分别为二叉搜索树。（摘自百度百科）

给定一系列互不相等的整数，将它们顺次插入一棵初始为空的二叉搜索树，然后对结果树的结构进行描述。你需要能判断给定的描述是否正确。例如将{ 2 4 1 3 0 }插入后，得到一棵二叉搜索树，则陈述句如“2是树的根”、“1和4是兄弟结点”、“3和0在同一层上”（指自顶向下的深度相同）、“2是4的双亲结点”、“3是4的左孩子”都是正确的；而“4是2的左孩子”、“1和3是兄弟结点”都是不正确的。

输入格式：

输入在第一行给出一个正整数N（≤），随后一行给出N个互不相同的整数，数字间以空格分隔，要求将之顺次插入一棵初始为空的二叉搜索树。之后给出一个正整数M（≤），随后M行，每行给出一句待判断的陈述句。陈述句有以下6种：

• A is the root，即"A是树的根"；
• A and B are siblings，即"A和B是兄弟结点"；
• A is the parent of B，即"A是B的双亲结点"；
• A is the left child of B，即"A是B的左孩子"；
• A is the right child of B，即"A是B的右孩子"；
• A and B are on the same level，即"A和B在同一层上"。

题目保证所有给定的整数都在整型范围内。

输出格式：

对每句陈述，如果正确则输出Yes，否则输出No，每句占一行。

输入样例：

5
2 4 1 3 0
8
2 is the root
1 and 4 are siblings
3 and 0 are on the same level
2 is the parent of 4
3 is the left child of 4
1 is the right child of 2
4 and 0 are on the same level
100 is the right child of 3

输出样例：

Yes
Yes
Yes
Yes
Yes
No
No
No

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <vector>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <iostream>
using namespace std;
const int maxn = 220;
int BST[maxn];
int n,m;
typedef struct TNode
{
int data;
struct TNode *left,*right;
}TNode,*BiTree;
void buildtree(BiTree &T,int x)//建树
{
if(T==NULL)
{
T=(BiTree)malloc(sizeof(BiTree));
T->data=x;
T->left=NULL;
T->right=NULL;
}
else if(x<T->data)
{
buildtree(T->left,x) ;
}
else if(x>T->data)
{
buildtree(T->right,x);
}
}
bool Search_BST(BiTree &T,int x)
{
if(T==NULL||T->data==x) return true;
if(T->data>x) return Search_BST(T->left,x);
else return Search_BST(T->right,x);
}
int Get_value(BiTree &T)
{
if(T==NULL) return -1;
return T->data;
}
bool Judge_Parent(BiTree T,int x,int y)
{
if(T==NULL)
{
return false;
}
if(T->data==x)
{
if(Get_value(T->left)==y||Get_value(T->right)==y)
return true;
}
return (Judge_Parent(T->left,x,y)||Judge_Parent(T->right,x,y));
}
bool Judge_LChild(BiTree T,int x,int y)
{
if(T==NULL)
{
return false;
}
if(T->data==y)
{
if(Get_value(T->left)==x)
return true;
}
return (Judge_LChild(T->left,x,y)||Judge_LChild(T->right,x,y));
}
bool Judge_RChild(BiTree T,int x,int y)
{
if(T==NULL)
{
return false;
}
if(T->data==y)
{
if(Get_value(T->right)==x)
return true;
}
return (Judge_RChild(T->left,x,y)||Judge_RChild(T->right,x,y));
}
void Height(BiTree& T,int e,int h,int &c)
{
if(T==NULL) return;
if(T->data==e) c=h;
Height(T->left,e,h+1,c);
Height(T->right,e,h+1,c);
}
bool Judge_Same(BiTree T,int x,int y)
{
int f1 , f2;
Height(T,x,0,f1);
Height(T,y,0,f2);
if(f1==f2) return true;
return false;
}
bool Judge_Bother(BiTree T,int x,int y)
{
if(T==NULL) return false;
if(T->left!=NULL&&T->right!=NULL)
{
if(T->left->data==x&&T->right->data==y) return true;
if(T->left->data==x&&T->right->data==y) return true;
}
Judge_Bother(T->left,x,y);
Judge_Bother(T->right,x,y);
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
BiTree T=NULL;
for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&BST[i]);
for(int i=0;i<n;i++) buildtree(T,BST[i]);
scanf("%d",&m);
int _a,_b,_c;
string a,b,c;
while(m--)
{
scanf("%d",&_a);
cin>>a;
if(a=="is")
{
cin>>a>>b;
if(b=="parent")
{
cin>>c>>_b;
if(Judge_Parent(T,_a,_b))
printf("Yes\n");
else
printf("No\n");
continue;
}
else if(b=="left")
{
cin>>b>>c;
cin>>_b;
if(Judge_LChild(T,_a,_b))
printf("Yes\n");
else
printf("No\n");
continue;
}
else if(b=="right")
{
cin>>b>>c;
cin>>_b;
if(Judge_RChild(T,_a,_b))
printf("Yes\n");
else
printf("No\n");
continue;
}
else if(b=="root")
{
if(T!=NULL&&T->data==_a)
printf("Yes\n");
else
printf("No\n");
continue;
}
}
else if(a=="and")
{
cin>>_b;
cin>>b>>c;
if(c=="siblings")
{
if(Judge_Bother(T,_a,_b))
printf("Yes\n");
else
printf("No\n");
continue;
}
else
{
getline(cin,b);
if(Judge_Same(T,_a,_b)) // 层数相同
printf("Yes\n");
else
printf("No\n");
continue;
}
}
}
}