9-4 笛卡尔树（25 分）

笛卡尔树是一种特殊的二叉树，其结点包含两个关键字K1和K2。首先笛卡尔树是关于K1的二叉搜索树，即结点左子树的所有K1值都比该结点的K1值小，右子树则大。其次所有结点的K2关键字满足优先队列（不妨设为最小堆）的顺序要求，即该结点的K2值比其子树中所有结点的K2值小。给定一棵二叉树，请判断该树是否笛卡尔树。

输入格式:

输入首先给出正整数N（≤1000），为树中结点的个数。随后N行，每行给出一个结点的信息，包括：结点的K1值、K2值、左孩子结点编号、右孩子结点编号。设结点从0~(N-1)顺序编号。若某结点不存在孩子结点，则该位置给出−。

输出格式:

输出YES如果该树是一棵笛卡尔树；否则输出NO。

输入样例1:

6
8 27 5 1
9 40 -1 -1
10 20 0 3
12 21 -1 4
15 22 -1 -1
5 35 -1 -1

输出样例1:

YES

输入样例2:

6
8 27 5 1
9 40 -1 -1
10 20 0 3
12 11 -1 4
15 22 -1 -1
50 35 -1 -1

输出样例2:

NO

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>

int pre[1010];
struct BST{
int left;
int right;
int k1;
int k2;
}q[1010];

int flag;

void Judge(int num)
{
int left,right;
if(!flag)
return;
if(q[num].left!=-1)
{
left=q[num].left;
if(q[left].k2<q[num].k2)
{
flag=0;
return;
}
Judge(left);
}
if(q[num].right!=-1)
{
right=q[num].right;
if(q[right].k2<q[num].k2)
{
flag=0;
return;
}
Judge(right);
}
}

int bb[1010],aa[1010];
int num_b;
void inorder(int num)
{
if(num==-1)
return;
inorder(q[num].left);
aa[num_b]=bb[num_b]=q[num].k1;
num_b++;
inorder(q[num].right);
}

int main()
{
int n,k1,k2,left,right;
memset(pre,0,sizeof(pre));
scanf("%d",&n);
for(int i=0;i<n;i++)
{
scanf("%d%d%d%d",&k1,&k2,&left,&right);
q[i].k1=k1;
q[i].k2=k2;
q[i].left=left;
q[i].right=right;
if(left!=-1)
pre[left]++;
if(right!=-1)
pre[right]++;
}
int root;
for(int i=0;i<n;i++)
{
if(!pre[i])
{
root=i;
break;
}
}
flag=1;
Judge(root);
num_b=0;
inorder(root);
for(int i=0;i<num_b;i++)
{
for(int j=i+1;j<num_b;j++)
{
if(aa[j]<aa[j-1])
{
int temp=aa[j-1];
aa[j-1]=aa[j];
aa[j]=temp;
}
}
}
for(int i=0;i<num_b;i++)
{
if(aa[i]!=bb[i])
{
flag=0;
break;
}
}
if(flag)
puts("YES");
else
puts("NO");

return 0;
}