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摘要: 思路 根号分治。 对于每个值,把它们分成出现大于根号次和小于等于根号次两类。 先考虑不带修的问题。 对于大于根号次的值显然至多只有根号个,可以暴力 $O(n)$ 预处理出和它有关的答案。 对于小于等于根号次的值,显然可以暴力归并或者 vector 二分求答案,归并单次的复杂度是根号。 带修的话,分讨 阅读全文
posted @ 2023-01-15 15:04 kymru 阅读(25) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 思路 分块。 第四分块加强版。 区间查询,根号分治做法寄了。 看到合并颜色可以想到一些大分块的套路。类比最初分块,合并颜色可以考虑类似并查集的做法,记录下每个颜色实际上指向的颜色。 接下来考虑不带修时的做法。 分类讨论答案的贡献情况: 整块 -> 整块 同一整块内的贡献 不同整块之间的贡献 整块(散 阅读全文
posted @ 2023-01-15 13:09 kymru 阅读(25) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 思路 树剖。 首先设 $S_u$ 表示 $u$ 子树点权和的平方和,$S ^ {\prime}_u$ 表示换根后 $u$ 子树点权和的平方和,$ans_i$ 表示以 $i$ 为根时的答案,所有点权和为 $T$. 根据换根的性质可知,每次换根时贡献受到影响的结点都在旧根和新根的路径上。设这条长度为 $ 阅读全文
posted @ 2023-01-14 21:41 kymru 阅读(25) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 能写点分为什么要写这种玄学东西。 思路 边分树合并。 首先考虑点分,发现只会 T 飞的做法。但是答案的形式有点意思,换一下写法: $ans = \frac{1}{2} \max(\operatorname{dis}(x, y) + \operatorname{depth}(x) + \operato 阅读全文
posted @ 2023-01-14 18:47 kymru 阅读(76) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 思路 ~~点分治 + 单调队列~~ 01 分数规划 + 长链剖分 + 线段树。 首先看到分数形式求最值先考虑分数规划,二分答案。 现在的问题是:是否存在长度在 $[L, U]$ 之间的树上路径 $S$ 使得 $\frac{\sum\limits_{e \in S} v(e)}{|S|} \geq a 阅读全文
posted @ 2023-01-14 13:42 kymru 阅读(18) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 如果命运对你缄默,你就活给他看。 思路 cdq 分治。 有各种懂哥写了科技做法,比如树套树和二维分块,有点离谱。 首先考虑答案的形式。 令 $lst_i$ 为 $[1, i)$ 中 $a_i$ 最后一次出现的位置,则对于 $[l, r]$ 的询问,答案为 $\sum\limits_{i = l}^r 阅读全文
posted @ 2023-01-14 11:04 kymru 阅读(42) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 思路 斜率优化 + 贡献提前。 设 $f[i]$ 为前 $i$ 个任务的最小代价,显然有: $f[i] = \min\limits_{j = 0}^{i - 1} f[j] + cost(j + 1, i) + s$ 这里的 $s$ 可以在斜率优化的时候当成常数项,也可以先贡献提前算出来,也就是把它 阅读全文
posted @ 2023-01-13 21:30 kymru 阅读(45) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 思路 扫描线 + 线段树。 似乎是典题,但是只推了一半…… 首先发现需要去重,考虑一个离线做法。 将所有的询问离线下来,按右端点排序,扫描线处理。 这里线段树比较玄学,维护的是: 令下标为 $i$ 的位置是 $i$ 到当前右端点 $r$ 的贡献。 $[i, r]$ 的和。 $[i, r]$ 的历史版 阅读全文
posted @ 2023-01-13 19:48 kymru 阅读(59) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 思路 可以用启发式合并 Trie 啦! 首先考虑到对于合法的方案,必然存在一个结点 $x$ 使得其中一条路径在 $x$ 的子树中而另一条不在,实际上 $x$ 是两条路径中最浅点之一啦! 所以只需要考虑维护出每个子树内的最优路径和子树外的就好啦! 注意到路径异或和等价于端点的树上前缀异或和的异或和,不 阅读全文
posted @ 2023-01-13 18:39 kymru 阅读(20) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 题意 动态维护树上点集直径。 思路 线段树。 这个题纯粹就是刻板印象检验,结果把我区分了 /xk 谁规定线段树只能维护连续区间? 首先有直径结论:设树上点集 $S$ 的直径点集为 $F(S)$,则 $F(S \cup T) \subset F(S) \cup F(T)$ 于是直径点集具有可合并性,考 阅读全文
posted @ 2023-01-13 15:52 kymru 阅读(15) 评论(0) 推荐(0) 编辑
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